余单子与余模的遗传性

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本文研究余模的遗传性,共分七节。 第一二节为本文的引言与预备知识。 第三节引入了遗传数据,右有效遗传态射等概念,得到范畴同构Desc(C/B)()MA及余代数同态π:C→B是右有效遗传态射的几个充分条件。 第四节引入了与余单子有关的遗传数据,对称算子,联络等概念,得到几个集合间的双射及范畴等价Flconn()Symm()Desc。 第五节定义了与余单子有关的对称范畴X(G),并证明了该范畴中的任何态射都是余单子间的态射。 第六节定义了余单子的Amitsur同调与G型,得到了两个正合列及x0的G型的同构类集合Form(G,x0)与C(x0)上的对称算子集合Symm(G(x0))之间的双射关系, 第七节主要是第四节与第六节的结果在余模范畴上的应用,我们得到了范畴等价Desc(C/B)()MA()Flconn(C/B)()Symm(C/B)及下面的正合列:
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