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小波分析是在傅立叶分析基础上迅速发展起来的新兴学科，能同时在时域和频域上具有良好的局部性，因此具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。本文在深入了解有关双向加细方程、多带小波以及不可分小波理论的基础上，对具有有限非负系数的双向多一尺度加细方程、双向高维加细方程的L1解作进一步的研究，并且构造了一类具有任意高逼近阶的3带正交尺度函数，最后给出伸缩矩阵为非对角阵的高维不可分正交小波的构两种造方法。全文主要框架如下：
第一章简要介绍了小波分析的发展简史、当前国内外的研究现状、课题来源，概述了本文的主要工作。
第二章主要介绍一些相关记号以及L2(Rd)中多分辨分析的思想。
第三章主要研究具有有限非负系数的双向多一尺度加细方程的L1解，证明此类方程的所有L1解的集合是由某些在其支撑上取恒定符号的紧支撑函数组成的空间，并且该空间最多是一维的。最后给出该方程具有（或不具有）非平凡L1解的一些充分条件（且这些条件是比较容易验证的）。
第四章主要研究具有有限非负系数的双向高维加细方程的L1解，指出此类方程的所有L1解的集合是由某些在其支撑上取恒定符号的紧支撑函数组成的空间，并且该空间最多是一维的。最后研究该方程具有（或不具有）非平凡L1解的条件，包括充分条件、必要条件、充要条件。
在第五章中，给出一类具有高逼近阶的3带紧支正交尺度函数的显式构造，并且给出了2个构造算例。
在第六章中，主要提供了伸缩因子为非对角阵的高维紧支正交不可分小波的两种构造方法。据此构造出一类L2（Rr+1）的不可分正交小波基。最后讨论所构造的不可分小波的一些重要性质。