图像复原是从退化或损坏图像中复原原始图像的过程,图像复原技术在医学成像、卫星成像、监控系统、遥感影像等多个领域有着广泛的应用。图像复原方法通常基于滤波器理论、频谱分析、小波、偏微分方程或随机建模,本文工作中专注于随机建模,将图像建模为符合某些先验分布的随机变量,学习自然图像的统计特征,然后使用先验利用最大后验估计来重构退化图像。图像先验是求解不适定图像复原问题的关键,早期的图像先验设计,主要是考虑图像的物理特征或是局部特性进行手工设计。近年来研究人员研究重点转向从学习的角度去学习图像先验,根据学习的图像统计特征以提升图像复原性能。本文依托国家自然科学基金项目“基于稀疏变量统计分布积分的低剂量CT重建研究”,研究基于先验学习的图像复原技术,围绕着基于高斯混合模型的块先验学习模型、基于深度生成式模型的全局图像先验模型、面向水下图像复原的深度判别式学习模型开展工作,主要的研究成果如下:1.为了对高斯混合块先验模型施加多尺度及全局统计约束,进一步改善图像复原质量,提出一种Wasserstein距离梯度直方图约束的多尺度块先验建模方法。将梯度直方图全局统计先验引入多尺度块先验模型,使用Wasserstein距离度量复原图像梯度直方图和参考梯度直方图之间的统计距离,将差异约束项集成到多尺度块先验的图像复原框架中,以进一步提升图像复原视觉质量;通过对目标图像滤波及下采样后得到不同尺度的图像,提取的相同大小的尺度块并施加局部低维先验;为了保持尺度不变性,对原尺度图像下采样之前应用高斯滤波,通过对滤波器进行参数调整,从而使各尺度块的局部模型可以保持不变;利用半二次分裂和最优传输理论优化目标函数,算法具有有效的解析解和良好的收敛性。在图像去噪及去模糊应用所提出的模型,相比传统方法取得了更好视觉质量。2.针对全局高斯混合块先验模型未能充分利用图像中邻近块的相干性,以及目前局部块模型在图像修复求解不太稳定的问题,提出一种基于分层贝叶斯的局部高斯混合块先验模型。利用分层贝叶斯模型对模型参数引入先验知识,利用Normal-Wishart分布对均值和协方差矩阵的概率分布建模,使得块估计过程更加稳定;基于邻近块的相干性,局部窗口相似块利用特定均值和协方差的多元高斯分布建模,利用₂范数度量实现相似块的聚类,通过累加平方图及快速傅立叶变换等数值优化方法,加快相似性度量的计算时间;使用基于马式距离的高斯分布相似度聚合权重,结合图像上的空间域高斯相似度,更好地拟合自然图像的统计特性。将提出的模型应用于图像去噪、图像修复等问题,从去噪平均结果来看比基于稀疏的方法更为优秀,图像修复实验中,无论对于随机填充还是均匀采样图像的插值问题,模型都能够很好地复原图像中潜在纹理。3.针对传统全局高斯混合块先验模型分量固定及主要依赖外部学习的缺点,提出一种新的基于狄利克雷过程混合模型的块先验模型。从清晰图像数据库中学习外部通用先验,从退化图像中学习内部先验,借助模型中统计量的可累加性自然实现内外部先验融合;通过模型分量的新增及归并机制,模型复杂度随数据自适应地变化,可以学习到高质量紧凑的模型;为了求解所有隐变量的变分后验分布,提出一种结合新增及归并机制的批次更新方式的可扩展变分算法,解决了传统坐标上升算法在大数据集下效率较低、容易陷入局部最优解的问题。在图像去噪实验中,相比传统方法无论在客观质量评价还是视觉观感上更有优势。4.训练良好的深度生成式网络可以学习图像低维流形,针对深度生成式图像先验模型相关理论研究还不完备,研究深度生成式模型的可逆求解问题,证明了对于浅层反卷积生成式网络,采用梯度下降可以有效地实现隐编码求解;证明投影梯度算法在目标函数满足受限强凸/受限强平滑条件下是收敛的;针对当前深度生成式网络尚不能完全学习到丰富且复杂的自然图像分布的问题,提出新的扩展生成式网络表示范围的图像复原算法,同时考虑生成器范围内和范围外图像还原损失项,通过最小化额外的范围误差惩罚项关联范围内和范围外图像,通过调整最终目标项中每个损失项附加的权重来控制误差松弛量,以扩展生成式网络表示能力。将所提出的算法应用于压缩感知、图像修复等非盲图像复原,以及盲图像去模糊应用,相比于传统方法,复原图像无论在生动程度,还是保真还原度都更为出色;所提出的算法可以进一步应用到信号处理和计算机视觉其他逆问题求解。5.针对传统基于模型的水下图像方法,单一先验模型在图像某些区域对介质透射率常常产生不准确估计的问题,提出显著性引导多尺度先验融合的水下图像复原方法,联合强度衰减差异先验和水下暗通道先验估计场景的介质透射率,使得介质透射率估计比传统方法更为准确,在有效地去除水下图像偏色的同时,也改善画质的对比度和亮度;针对现有基于模型水下图像复原方法存在鲁棒性不足的问题,考虑海水类型的多样性,提出一种基于对抗编码解码网络的水下图像复原模型,实现端到端的水下图像复原;利用编码器学习与海水类型无关的图像特征,解码器根据这一特征生成清晰水下复原图像,海水类型判别器对编码器输出的隐编码进行分类,编码解码器与判别器通过对抗式方式学习,完成整个网络的训练;将₁范数损失、多尺度结构相似性度量损失及对抗损失相结合,在复原图像时能保留更多细节。在多种场景的水下图像集合进行实验,相比传统方法,无论主观视觉感观还是客观度量评估,所提出模型更有优势。