【摘 要】
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本文综述了从1982年以来拟对称映射的某些研究成果和问题.某些例子和问题是作者自己提出的.本文由六个部分组成.第一章回顾拟对称映射的定义与基本性质.拟对称性条件是很难验
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本文综述了从1982年以来拟对称映射的某些研究成果和问题.某些例子和问题是作者自己提出的.本文由六个部分组成.第一章回顾拟对称映射的定义与基本性质.拟对称性条件是很难验证的,我们将证明在许多常见的空间上,弱拟对称性条件意味着拟对称性条件.第二章讨论拟对称映射的子族是正规族的条件.第三章讨论幂拟对称映射的性质,最后证明一致完全空间之间拟对称同胚是幂拟对称的.第四章证明一个度量空间拟对称等价于一个Ahlfors正则空间当且仅当它是一致完全的且存在加倍测度.第五章证明紧、加倍、一致完全性、一致不连通性是三分Cantor集的拟对称特征性质,即一个度量空间拟对称等价于三分康托集当且仅当它具有这四个性质.第六章讨论拟对称映射与拟共形映射的关系.一般地,拟对称映射是拟共形的,反之不然.我们给出了一些特殊情形,在这些情形下,拟共形映射是拟对称的.
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