随着工业生产的发展，对系统的控制精度、灵敏度等技术指标提出了越来越高的要求；随着控制对象复杂度的增加，组件越来越多，在某些组件中存在着非线性的特性，不能把对象简单作为一个线性系统来处理；更有一些非线性特性是非光滑的（如迟滞、耦合等）。同时，系统中存在着线性和非线性部分，它们之间存在着输入输出关系，这将导致对象无法用常规的辨识和控制方法进行处理。通过对该类系统的进一步分析得知，系统的非线性特性往往只是表现在其中的某一个或几个环节中，但是，在辨识和控制过程中，恰恰就是这样的非线性特性难以描述。本论文紧密结合多维微纳米定位平台系统进行研究，依照实验所得数据对系统的特性进行分析，采用三明治迟滞模型对系统的迟滞特性进行描述。同时，采用Hammerstein模型对系统中轴间耦合特性进行了描述。最后，提出了一种前馈补偿算法对系统的迟滞及耦合特性进行补偿，从而有效的提高了系统轨迹运动的控制精度和灵敏度。本文取得了以下成果：
　　首先，通过对三维平台中单轴驱动方式进行研究，分析采集所得的大量数据可知，迟滞特性对系统的运动精度和灵敏度存在严重的影响；由于迟滞环节处于系统的中间环节，无法直接测量其输入和输出，进而无法对其进行单独的建模，这样采用一个非光滑的三明治模型对其进行描述。通过确定系统的表达式，利用关键项分离算法构造最小二乘式，通过广义递推最小二乘辨识算法辨识系统参数。最后，通过实验验证了模型的准确性。
　　通过进一步的实验和分析发现，在压电陶瓷系统中，除了单轴的各种非线性特性外，平台中各轴之间同样存在着轴间耦合特性，并且耦合特性对于系统运动精度的影响较大，研究这种特性对于系统运动精度的提高具有重大的意义。与迟滞特性一样，耦合特性也是一种非光滑非线性特性，它也存在着迟滞特性。在前面对迟滞特性研究的基础上，使用Hammerstein模型描述系统的耦合特性，利用广义递推最小二乘辨识算法对系统参数进行辨识。对辨识的结果进行分析可知，辨识所得模型可以较好的描述系统的耦合特性。
　　最后，针对系统的迟滞特性，提出了一种前馈逆模型补偿算法，在三明治迟滞正模型的基础上，建立压电陶瓷执行器的三明治迟滞逆模型，通过所建立的逆模型作为前馈控制器对压电陶瓷执行器进行前馈补偿，达到了很好的控制效果。同时，为了消除耦合特性对系统控制精度的影响，建立压电陶瓷耦合特性的逆模型，结合前面所建立的耦合正模型，构造耦合前馈补偿控制器。通过实验确定了该补偿控制器具有良好的补偿效果，有效的消除了耦合特性对系统运动精度的影响。