携带颗粒的湍流二相流在环境流动和工业流动中广泛存在。目前人们对颗粒与湍流相互作用机理的理解还远远不够，而大涡模拟作为湍流二相流工程预测的下一代主要工具，其困难之一在于无法模拟湍流亚格子脉动对颗粒运动的影响，因而开展湍流二相流的直接数值模拟，研究颗粒与湍流相互作用的机理以及大涡模拟方法具有重要的科学意义和潜在的工程应用价值。　　对于颗粒与湍流相互作用机理的研究，本文利用直接数值模拟方法研究了重力沉降速度对湍流相对扩散的影响及其机理;而对于大涡模拟方法以及颗粒亚格子模型，本文先后研究了湍流亚格子运动对双分散颗粒系统碰撞统计量和非球形颗粒旋转统计量的贡献，并针对后者发展了颗粒亚格子模型。最后，本文比较了活性湍流与经典流体湍流的异同。本文的主要创新性工作包括:　　1.研究并阐明重力沉降改变颗粒相对速度的机制。本文基于时间向后的方法，即从当前时刻沿着颗粒的历史轨迹研究颗粒的扩散以及颗粒对所见的流体速度差，探索重力沉降对重颗粒在各向同性湍流中的焦散效应以及相对扩散的影响，并进一步分析重力沉降颗粒与湍流的相互作用机理。我们发现重力减弱了重颗粒的焦散效应，同时也减小了颗粒对的相对速度。这是因为重力增强了颗粒的沉降速度，导致颗粒快速穿过湍流涡，减少了颗粒与湍流涡的作用时间，从而减弱了重颗粒在湍流中的相对扩散。当颗粒对的相对距离小于湍流场的积分长度尺度时，沿轨迹上看到的流体速度差随着相对距离的减小而减小，而颗粒对当前时刻的相对速度由其历史轨迹上所见的流体速度差对时间的积分决定，因此我们可以得到结论，重力减弱了颗粒的相对扩散，最终也减小了颗粒对的相对速度。　　2.研究大涡模拟方法中缺失的小尺度湍流对双分散颗粒统计量的贡献，阐明了发展颗粒相亚格子模型的重要性。本文采用直接数值模拟、滤波直接数值模拟和大涡模拟的方法研究了亚格子尺度运动对双分散颗粒系统的碰撞相关统计量（径向分布函数、颗粒相对速度和碰撞率）的影响。通过与单分散颗粒系统比较，我们发现双分散颗粒系统碰撞率的相对误差要小得多。对于给定的滤波宽度和颗粒惯性，滤波直接数值模拟与大涡模拟之间的相对误差比它们与直接数值模拟之间的相对误差小得多，这说明在Stokes数小于3时滤波导致的误差起到主导作用。通过分析多组双分散颗粒系统碰撞率的相对误差，我们发现大涡模拟预测双分散颗粒系统碰撞率的误差主要源于两个因素:一、大涡模拟预测双分散颗粒系统碰撞率的相对误差以单分散颗粒系统的相对误差为上限;二、颗粒对之间的惯性差减弱了滤波的影响，惯性差越大，大涡模拟预测双分散颗粒系统碰撞率的误差越小。　　3.研究小尺度湍流对非球形颗粒旋转统计量的贡献，并应用亚格子模型提高大涡模拟预测精度。本文采用直接数值模拟和大涡模拟方法计算了非球形颗粒的旋转统计量，分析湍流的亚格子尺度运动对非球形颗粒旋转运动的影响及其原因。进一步，分别基于随机偏微分方程和近似反卷积方法发展颗粒相的亚格子尺度模型，并验证模型预测非球形颗粒旋转统计量的有效性。我们发现丢失的亚格子尺度运动对颗粒的旋转统计量有很大的影响，大涡模拟无法准确预测颗粒轴向矢量与涡矢量的夹角，并严重低估了非球形颗粒的旋转动能。近似反卷积亚格子模型能够改善大涡模拟对旋转动能的预测能力。　　4.开展活性湍流的研究，揭示其与传统流体湍流统计特性的异同。本文通过朗之万模拟方法计算了二维活性湍流的拉格朗日统计量，并与经典的流体湍流进行比较。我们发现活性湍流中单颗粒扩散在短时间内仍然满足时间的2次幂，在长时间内则与时间成正比。活性颗粒的相对扩散，只在短时间内满足时间的2次幂。我们发展了基于对抗排列相互作用的三维自推进颗粒模型，并成功观测到了分层大尺度极化顺序的斑图结构。