随着信息时代的到来,信息技术正在突飞猛进的发展,伴随而来的是海量数据的产生。不仅是数据数量的增加,同时数据所包含的特征与维度也在持续的增加。数据量越大、维度越高,能够影响到信息的冗余和噪声也就会越多。实际上,往往对于某一串高维数据而言,只有少数甚至极少数的特征是有价值的,绝大多数的特征可以被忽略。为此,很有必要在使用数据前对高维数据进行简化和去噪,抽离出其中的小部分有价值的数据特征,这个过程通常被称为降维。特征选择是机器学习的一个重要分支,它作为一种具有良好物理意义的降维手段被广泛地研究和采用,其目的在于,通过某种特定规则,将原始数据中具有代表性的部分特征选择出来。特征选择的方法已经被众多领域所需要,例如数据挖掘、机器学习、模式识别等。一些新颖的特征选择算法近年来被广泛的提出。然而,这其中很多算法对于数据的信息保留并不完整,因此对于特征选择的效果而言并没有十分优异。围绕上述问题,本文围绕数据的几何结构信息和数据重构的角度对一些特征算法进行了研究。本文的主要研究内容如下:1)提出了一种基于低秩稀疏非负矩阵分解的二次特征选择算法(NMF-LRSR)。首先,NMF-LRSR以非负矩阵分解为框架,对原本是降维问题的特征选择更进一步降维,以达到维数更低的目的;其次,该算法将低秩稀疏表示思想结合自表示加入到构图项中,使特征选择的过程中同时考虑到数据的全局和内在几何结构信息,使信息的利用更加充分,也使特征选择更加准确;此外,该算法使用了一种对数据集进行预处理的方法,并用实验证明了这种方法会使特征选择效果更加优异。2)提出了一种基于低秩与稀疏的协同双字典无监督特征选择算法(LRSDFS)。首先,LRSDFS对传统的字典学习进行改进,将原始数据集同时同步地重构成两个字典;其次,该算法对学习出的两个字典同时进行低秩约束和稀疏约束,使重构出的字典能够同时保留原始数据的全局信息和局部信息;最后,该算法对全局信息和局部信息进行加权利用以实现对数据集的特征选择,使选择出的特征更加合理并更具有可解释性。3)提出了一种基于低秩字典学习的局部结构保留无监督特征选择算法(LSPLDFS)。首先,LSPLDFS使用了字典学习的模型对原始数据进行重构,并将低秩约束添加进字典学习中以获得保留原始数据全局信息的低秩字典;其次,该算法引入了图正则概念,在特征流形上构造图,刻画了特征空间的局部流形结构,用谱嵌入的方法将局部结构信息保留下来;最后,该算法通过对特征选择矩阵施加稀疏约束,使得判别信息更加准确的被利用。