现代投资理论起源于1952年Markowitz提出的投资组合选择方法.而这数十年,在理论和实践方面,证券投资组合模型得到了国内外学者的深入研究与应用,但仍面临着不少的问题.例如：风险度量的选择、成本问题、约束条件、投资组合问题等.因此,本文一方面针对投资组合构建过程中所涉及的成本问题进行定量分析.另一方面,针对金融资产收益率的分布所普遍具有的“尖峰”与“厚尾”特征,以稳定分布的特性为出发点对投资组合进行数学建模.本文主要研究工作和创新之处如下：(1)介绍了均值-VaR模型,对机会成本与交易成本的进行了定义.在正态分布假设下,构造含有机会成本与交易成本的收益率函数：并以VaR作为风险度量,构建带机会成本与交易成本的均值并给出该模型最优策略的解析式与有效前沿的曲线方程.同时,讨论了机会成本与交易成本变动对模型有效前沿与最优解的影响.(2)介绍了稳定分布的主要性质与定义.在稳定分布的条件下,根据市场模型zt=μ+bY+ε来建立模型,以最终的投资组合资产总值来度量收益,扰动项ε的尺度参数来度量风险,建立了带机会成本与交易成本的投资组并给出了当扰动项ε服从正态分布时的该模型最优策略的解析式：