通过对具有收获率的捕食与被捕食系统的定性分析,可以预测种群的发展变化趋势,及人们的捕获行为对种群的影响,并判断付出多大的捕获努力量,既可维持生态系统的平衡,又能使收获量达到最大来满足人类的需要。故对具有收获率的捕食与被捕食系统的研究,将对可更新资源进行合理的开发与利用问题起指导作用,直接关系到资源的可持续发展问题,其意义尤为重要。目前对于同时具有常数收获率的捕食与被捕食系统的研究甚少,故本文是在已有结果基础上,对同时具有常数收获率的捕食系统平衡点的性态作了进一步研究。首先讨论了食饵种群在线性密度制约下的一类HollingⅡ、Ⅲ类功能性反应模型。利用定性分析的方法,借助等倾线函数的性质,绘制出等倾线图象,得到了模型在具有常数收获率的条件下,平衡点的存在条件、解的有界性、闭轨的不存在条件以及平衡点的定性问题。对同时具有常数收获率的一般性功能反应模型,利用上述定性分析的方法,给出了正平衡点的稳定性、解的有界性、闭轨不存在的条件。对于同时具有常数收获率的Kolmogorov模型。以一类Kolmogorov模型出发,借助定性分析方法及等倾线对应方程的根与系数的关系,绘制出等倾线图象的变化趋势,判断出平衡点的存在,从而给出平衡点的存在条件;用Bendixson环域定理证明了闭轨的不存在性;再借助线性变换将模型转化为标准型,利用焦点量的计算结果给出了极限环存在条件。对于一般性的Kolmogorov模型,给出了平衡点的存在条件,确定了平衡点的稳定性,讨论了闭轨的不存在性。