李亚普诺夫稳定性的理论是众所周知的,并且广泛的应用到各个领域。但是对于一个实际系统,在李亚普诺夫意义下可能是不稳定的,却仍然存在着一个可以接受的震荡范围。例如,一个飞行器或者一个导弹可能在数学意义下是不稳定的,但是它的飞行过程是可以接受的,为了解决这样的情况,在1961年,LaSalle、S.Lefschetz提出了实用稳定的概念;接着在1983年,A.A.Martynyuk、V.Laksmikantham等人继承和发展了这一概念[4,5,6]。对于随机系统,Z.S.Feng、A.H.Tsoi、B.Zhang等人给出了一些关于随机系统实用稳定性的相应结果[7,10]。到2001年,S.Sathananthan、S.Suthahran对于大系统的随机微分方程的实用稳定性作了研究和说明,但至今为止,关于大系统的带有马尔科夫切换的随机微分方程的研究却很少很少。在这篇文章中,主要介绍了实用稳定性的概念,并把它扩展到带有马尔科夫切换的大系统的随机微分方程以及时滞的可变随机微分方程。通过利用李亚普诺夫函数和基本的比较定理,我们建立了关于非线性系统的实用稳定性的判定准则。这个结论的优势就是用已知的常微分方程的实用稳定性直接判断非线性随机微分方程的实用稳定性,继而得出了带有马尔科夫切换的大系统的随机微分方程的实用稳定性。但是,在研究大系统的实用稳定时,一个最大的挑战就是克服增大的维数和复杂的数学模型。由于计算量的复杂性,我们可以考虑把大系统分解成一些相互关联的子系统,这些子系统被看作是相互独立的,从而可以利用一些子系统的定性性质去反映大系统的定性性质,这种分解、聚合的思想在解决这类问题时是相当重要的。