软物质系统在人类生产、生活中随处可见,包括液晶、聚合物、胶体、泡沫、以及生命体系物质（如DNA、细胞膜、蛋白质）等。软物质系统中的静电多体关联效应也是当前材料、物理等学科中的前沿研究课题。特别地,当软物质系统中存在复杂的电介质界面时,系统中还会产生所谓的介电效应。介电效应在许多软物质系统中起到至关重要的作用,但是这方面的计算模拟非常困难,原因在于我们需要高效的三维变系数泊松方程求解器。本论文将主要研究这一课题。这篇论文有相对独立的六个章节。其中第一章为绪论部分,我们将以本课题的研究背景、国内外研究现状、以及本论文创新之处的大致介绍为主。之后章节皆为作者博士期间的研究工作。第二章至第四章将着重介绍我们最新研究发展的快速算法。在第二章,将首先介绍最基本的对单个球形介电界面的镜像电荷方法,并在计算机模拟中利用新改进的树算法来有效的加速;在第三章,我们将考虑更一般的多个介电界面的情形,介绍两种算法,第一种是对单个球形界面进行扩展而来的多界面镜像反射法,第二种是边界元方法;第四章中,我们考虑多个介电界面紧密堆积的情形,针对这类数值上存在奇异性的问题,我们将介绍一种新的半解析的广义镜像-矩混合方法,它具有谱收敛的性质,并且其计算效率不受界面靠近的影响。基于第二至四章的这些算法,我们在第五、六章中对当前软物质研究领域的前沿问题进行了介电效应的针对性研究。第五章中,我们将首先研究电解质溶液中的单个球形介质胶体球周围的电双层结构。我们考察了介电效应、表面电荷离散化、表面粗糙度等因素对于电双层结构的影响;第六章中,我们将研究电介质纳米颗粒的自组装现象:我们着重考察大小非对称的二组分纳米颗粒系统,通过调整胶体颗粒材料的介电系数,得到了各种新的自组装结构,比如环状、链状、晶体结构等等。最后,总结本工作的创新点如下。首先,我们开发了一系列针对各种电介质界面求解静电泊松方程的快速算法,算法涉及解析的镜像电荷法,数值的边界积分方法,以及半解析的镜像-矩混合方法,可以处理包括球形界面、一般形状界面、以及紧密堆积球形界面的情形;其次,这些方法进而通过树算法、快速多极子算法或者Ewald算法进行了加速;最后,我们把所有这些算法用于计算机模拟当中,发现了介电效应对双电层结构以及纳米颗粒自组装结构的重要影响。