【摘 要】
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众所周知,随着电子技术的发展以及人工智能的出现,对模糊逻辑和逻辑代数的研究已经成为当前学者讨论的热门,并且取得了一系列科研成果.逻辑代数作为模糊命题逻辑系统的语义理
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众所周知,随着电子技术的发展以及人工智能的出现,对模糊逻辑和逻辑代数的研究已经成为当前学者讨论的热门,并且取得了一系列科研成果.逻辑代数作为模糊命题逻辑系统的语义理论已形成了一个重要的代数分支和研究方向.王国俊教授建立了R0-代数作为命题演算系统L*-的语义理论.吴洪博教授通过对R0-代数一系列的研究,提出了基础R0-代数和基础L*-系统理论,随后又提出了基础R0-代数的一种无序表示形式—WBR0-代数.本文通过对WBR0-代数及BR0-代数无序表示形式的再研究,并利用逻辑代数中交,并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想,从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数—DBR0-代数.本文的结构和详细内容安排如下：第1章预备知识,本章给出了文章中将要用到的格,正则剩余格,R0-代数BR0-代数以及WBR0-代数等基本概念.第2章本章提出DBR0-代数定义,并且讨论了其性质,证明了DBR0-代数与BR0-代数的等价性.第3章本章首先给出了WDBR0-代数定义并且讨论了其独立性,进而将WDBR0-代数定义进行了简化,其次讨论了WDBR0-代数的性质,并且从代数的角度证明了WDBR0-代数是有界格.第4章本章讨论了WDBR0-代数与BR0-代数的区别,并且提出了WDBR0-代数的一种弱化形式—LBR0-代数,又证明了LBR0-代数与正则FI-代数代数是等价的.
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