正电子断层扫描技术(Positron Emission Tomography,PET)利用示踪剂的放射性进行成像,它的灵敏性和高精度使其在神经科学、药学、临床医学等领域都具有广泛的应用和发展。而数据校正是在图像重建之前的一个重要步骤,通过数据校正方法可以有效的提高核医学成像的质量。三维采集模式的普遍使用提高探测效率的同时,随机符合校正也越发重要。本文着重就PET的三维数据校正方法中的随机校正方法展开研究。首先介绍了用于本文研究的PET系统以及随机符合校正的必要性。目前常用的随机符合计数获得的方法,包括单光子计数率和本文采用的延迟窗两种。本文中将获得的随机符合数据用于校正重建主要有两个方向,分别是将随机符合数据作为目标函数,通过迭代求解出来用于校正;另一个方向是,将延迟符合数据作为随机符合数据用于校正。为了避免统计随机符合带来的噪声,研究了基于交叉泊松模型的校正PDEM(Prompt Delay EM)算法。这种方法通过建立符合数据和延迟符合数据的交叉泊松模型来求解所有通道的随机符合计数,在迭代目标像素时校正随机噪声带来的影响。通过迭代的方法求解随机符合计数,校正的过程中不涉及估计,不增加方差,不会增加额外的噪声。为了验证校正效果,进行了仿真实验,采用256?256的Shepp-Logan大脑图作为标准图,迭代误差作为校正效果的评判标准,分别在随机噪声水平为10%,30%,50%下进行校正重建实验,结果表明PDEM的校正效果在不同的随机噪声比例下比较稳定。为进一步验证PDEM算法对三维数据中的随机噪声的校正效果,用IEC模体数据和人体肝脏三维数据进行了数据的校正和重建实验,分别通过图像的均值、标准差、以及信噪比来比较PDEM的校正效果。但由于在三维重建验证校正效果的过程中,没有进行其他的校正,并且联合泊松分布校正所依赖的算法的收敛性等原因,使得联合泊松分布模型在人体三维数据的校正效果不是很理想。目前广泛使用的是利用延迟符合数据统计随机符合。由于延迟符合数据中带有统计误差等噪声,本文研究了用于减少延迟符合数据中的噪声的方法单面凯西法(the single-plane Casey,SP-C)。在得到随机符合数据的估计之后分别研究了结合ML-EM算法的减法校正和除法校正的两种方法。为了验证单面凯西法在减法和除法校正中的有效性,进行了验证实验,实验主要分为三部分:首先进行不同随机比例的仿真实验验证减法、除法校正的准确性;然后进行模体数据和人体数据的校正和结果分析,校正方法分别使用了减法,除法,单面凯西法联合减法校正,单面凯西法联合除法校正,证明单面凯西法的有效性;通过与联合泊松分布模型的校正效果比较证明,单面凯西法联合除法校正的效果最好。