近年来,超构材料—人工设计的复合材料,凭借其超凡的物理性质,引发了整个波动领域(尤其在光学领域)的研究热潮。由于人工复合结构可以被任意地设计,因此超构材料极大地突破了自然材料的参数限制,使得人们可以更加自由地操控电磁波的传输。一般来说,基于超构材料操控电磁波的方式主要分为两类:一类是通过超构材料的实部参数(无增益和损耗),属于厄米性范畴;另一类是通过超构材料的虚部参数(有增益和损耗),属于非厄米性范畴。本文将针对超构材料的厄米性和非厄米性课题展开讨论,并重点研究厄米性下的渐变折射率超构材料和零折射率超构材料,以及非厄米性下的PT对称超构材料和共轭超构材料,具体内容如下:一、厄米性下渐变折射率超构材料的研究本文首先研究了渐变折射率超构材料引入到金属光栅中的复合结构,并发现该结构中的电磁波衍射行为遵循着一个更一般的折射法则:修改了广义斯涅耳定律的形式。其次,我们将渐变折射率超构材料引入到金属平行板波导中,并利用其中的波导模式转换规律设计了多个波导器件。最后,我们研究了一个镜像化的伦伯透镜,并发现其可以实现回射器功能。同时,我们利用声学渐变折射率超构材料设计并制备了这一器件,并在声学实验中验证其性能,极大地丰富了伦伯透镜的应用。二、厄米性下零折射率超构材料的研究首先,我们揭示了由零折射率超构材料构成的棱镜阵列中的单向传输现象,并利用呈现类狄拉克锥的色散关系的光子晶体具体实现这一结构,发现其具有宽频的单向传输性质。其次,我们研究了具有零折射率超构材料的金属平行板波导中的缺陷性质,发现缺陷中不仅有单极子模式而且还有一些额外的模式。最后,我们研究了由零折射率超构材料构成的圆环共振腔中的不均匀场性质,并发现该共振腔还可以用来操控电磁波辐射。三、非厄米性下PT对称超构材料的研究我们首先将PT对称的概念引入到零折射率超构材料中,并重点研究其在波导中的散射性质。我们发现该PT对称系统具有两个例外点,并支持相干完美吸收和激光模式以及双向完全透射等现象。其次,我们将带有增益/损耗的电介质缺陷嵌入在介电常数近零的超构材料中,并利用这一复合结构设计了PT对称零折射率超构材料。最后,我们将PT对称超构材料和零折射率超构材料相结合,并将它们引入到一个三端口波导系统中,我们发现这样的三端口波导系统可以实现多种不对称现象。四、非厄米性下共轭超构材料的研究我们首先研究了一个纯虚超构材料(一种特殊的共轭超构材料)的平板结构,并发现该结构可以支持相干完美吸收和激光模式(甚至其共存模式)以及完美吸收模式。其次,我们研究了一对纯虚超构材料的平板结构,并发现该结构可以实现双向负折射、平面聚焦和不对称激励等现象。最后,我们将共轭超构材料引入到二维圆柱结构中,并发现该结构可以支持带有角动量入射波的相干完美吸收和激光模式以及其共存模式。