近期研究表明,夸克质量简并、味道数Nf和颜色数Nc相等且不同味道的无量纲虚化学势是公差为i2πC/Nc的等差数列的类量子色动力学(QCD)理论具有严格的Z(Nc)中心对称性,被称为Z(Nc)-QCD。当Z(Nc)-QCD的中心对称性明显破缺时,有可能出现类似QCD理论的Roberge-Weiss(RW)相变。研究这种类QCD理论的RW相变,明晰其与中心对称性破缺模式和破缺程度的关系,有助于深入理解QCD夸克退禁闭相变的物理机制。本文采用不同味道、颜色的Polyakov-loop扩展的有效模型(PNJL及PQM模型)分别作为Z(2)-QCD、QCD及Z(3)-QCD的低能有效理论,研究了在虚夸克化学势下,不同中心对称性破缺模式下的RW相变、退禁闭相变及其关系。研究表明,在两种颜色、味道的情形,由化学势差异或质量非简并导致的Z(2)对称性破缺越明显,相应的高温RW相变的强度越大:RW相变点在θ=π/2到θ=0(周期π)之间变化,明显依赖于中心对称性的破缺模式。对于2+1味PQM模型,其高温下RW相变点出现在θ=π/3(mod 2π/3)处;采用夸克反馈效应改进的Polyakov-loop势使得RW相变线的端点从临界点变成三个一级相变交汇的三相点,且手征和退禁闭相变温度均变低。研究发现,若Z(3)-QCD的中心对称性因质量差异明显破缺但两个轻夸克质量简并时,RW相变点出现在θ=2π/3(mod 2π/3)处;但当两个重夸克质量简并时,RW相变位置又返回传统的θ=π/3(mod 2π/3)。上述情形的RW相变端点均为三相点。由夸克化学势味道差异导致的中心对称性破缺模式中的RW相变强度明显强于仅由质量差异导致的RW相变。研究发现,三种味道的PQM模型中得到的RW和退禁闭相变强度及位置对中心对称性破缺模式的依赖关系和PNJL模型给出的结果定性上一致,可能与模型无关;但RW相变线端点的性质是模型相关的,需进一步和格点QCD的计算结果相互印证。