具有脉冲和随机扰动的生态系统的分析

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本文主要研究了种群生态模型,在传统的种群生态模型基础上,考虑了脉冲作用的影响,以及白噪声对模型的干扰。本文的主要内容安排如下:   第1章介绍了本文的研究背景和主要工作。   第2章研究了一类具有时滞和脉冲作用的Watt型功能反应的捕食被捕食模型,得到了成年捕食种群灭绝的周期解是全局吸引的,以及系统持久的充分条件,并且通过数值模拟验证了定理结果。   第3章研究了在阶段结构和脉冲效应作用下的非自治食饵-捕食系统,利用跌合度理论证明了系统存在正周期解的充分条件,并通过数值模拟验证了定理结果。   第4章研究了在随机干扰下的具有比率依赖的H011ingⅢ功能反应的食饵-捕食模型。通过运用随机微分方程比较定理和伊藤公式,证明了系统有唯一正解并且是随机最终有界的,也证明了系统在一定的条件下,是平均持久的。除此之外,还得到了系统趋于灭绝的条件。最后通过数值模拟验证了所得理论结果的正确性。   第5章对本文做了总结。
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