计算机辅助几何设计中，曲线、曲面有两种基本的表示方法：参数形式和隐式形式。在实际应用中这两种表示方法有着各自的优缺点。参数曲线曲面具有构造简单直观、易于显示等特点，又脱离了对坐标系的依赖，因而在计算机图形学中得到广泛应用。在图形的显示过程中，参数化算法的优劣会直接影响曲线曲面的绘制效果。理论上来说，弧长参数化是理想中最优的曲线参数化方法。代数曲线的弧长参数化不可能是有理参数化方程，而有理参数化是最常用的一种参数化形式，因此众多学者转为研究最接近弧长参数化的有理参数化方程。目前几何造型领域中，只对某一代数曲线曲面上的一部分感兴趣。出于工程需求、造型美观和计算量等方面的考虑，工程人员往往想要得到曲线的最优参数化方程。基于以上问题，本文将重点研究二次代数曲线的有理参数化问题。为解决几何造型中的参数曲线的最优参数化问题，本文提出二次代数曲线上的任意指定曲线段的最优（或逼近最优的）有理参数化公式，以便提供有效的方法，大大提高了计算机数控的工作效率，为参数曲线的理论研究和其在未来的实践应用打下基础。本文利用所需参数化曲线段端点处的几何信息，来重新改写代数曲线方程。根据端点处参数速率相等来构造并确定最优或逼近最优的有理参数化方程。与文献[6]、文献[7]相比，本文方法计算简单、计算量小、效率高，可由曲线端点处的几何信息直接得到最优有理参数化方程。大量实验数据表明，本文方法与文献[8]相比，准确度更高、自适应性更强，若参数化曲线段端点处的参数速率相等且是最值，则得到的参数化是最优的；其余情形非常逼近于最优。