传统的有效市场理论假定在市场上的每个人都是理性的经济人,股票的价格反映了这些理性人的供求的平衡,也充分反映该资产的所有可获得的信息,市场的竞争最终会使证券价格从旧的均衡过渡到新的均衡,而与新信息相应的价格变动是相互独立的或随机的,最终,市场是有效的,均衡是市场的常态。而目前世界上大多数国家股票市场的实践都证明股票收益率分布具有尖峰胖尾与长期记忆的特征,学者们在非线性分析思维的启示下,提出了与有效市场理论相对应的分形市场理论。分形市场理论认为市场是非线性的,由于不同投资者对信息的判断不同,所以信息的传播不是均匀扩散的。在任一时点,价格并没有反映所有已获得的信息,而只是反映了与投资期限相对应的信息的重要性,市场信息的反应不是传统假设的简单的线性关系,市场中存在正反馈与自相似特征,收益率具有长期记忆的效果,市场的波动并不是完全无序的,价格序列遵循的是有偏的布朗运动,所以市场中也一直存在大量的非均衡。对中国股市的收益率进行统计分析,可以得出其分布具有尖峰胖尾的特征,说明中国股票市场是非线性的,然后用R/S分析法可以得到hurst指数,其大于0.5可以得到中国股票市场具有分形特征。股票市场之所以有分形特征,收益率呈现幂律分布,主要原因是正反馈的存在,正反馈导致的羊群效应也是市场产生泡沫的主要原因,这意味着市场的失灵,而市场一旦失灵,我们也并非无从去了解这个市场的运行,市场泡沫的运行也有其自身的规律,正反馈导致的泡沫生长,从物理学的角度,属于自组织临界行为,自组织临界态是一个吸引域,即使改变初始条件,系统最终都会达到这一临界态。在临界态时,系统内事件大小与其频率之间是幂函数关系,这时系统不存在特征尺度,但是可以根据分形理论中标度不变性原理对市场做出一些描述。在股市中,异质投资者之间互相影响,直到最后的一致行为,导致了泡沫的破裂,这就是股票市场的自组织临界。对数周期幂律模型有两个特征,一是对数周期性振荡,二是幂律增长或衰减。股市的加速上扬就是泡沫过程符合这两个特点,所以可以用对数周期幂律模型拟合泡沫的演化过程,找出泡沫破裂的临界时间。首先根据市场中趋势持续时间的长短,找出股票市场存在的自组织状态,这一状态即为泡沫从积累到成熟最后到破裂的一个周期循环。之后用对数周期幂律模型对泡沫进行拟合,找出泡沫破裂的临界时间。通过对中国股票市场的实证研究,发现上证综指、深证成指、创业板指以及个股价格泡沫过程,均可以用对数周期幂律模型进行很好地拟合,得到的拟合临界时间都在泡沫破裂真实时间的误差范围之内。之后,文章对LPPL模型进行稳健性分析,结果显示不同时间段得出的临界时间都在误差接受范围之内,数据越长,越靠近崩盘时间,LPPL模型拟合得出的临界时间相对更精确一些。股市中出现的这些特征可以让我们对投资者行为,股市运行的内在机制等方面进行多角度,更细致的分析,这也可以让我们更准确的去理解市场,也为政策制定者制定政策的时候提供一些借鉴和参考。最后,针对中国股市出现的泡沫现象,提出三条政策建议：第一要保持宏观经济政策的稳定性,防止政策本身的大幅变动引发股市泡沫。第二要努力打造一个公开透明的市场环境,减少信息不对称引发的股市泡沫。第三要培养成熟的机构投资者,可以成为稳定市场的中坚力量,也要加强普通投资者的教育,培养理性投资理念。