在统计学的实际应用中,分组数据的研究是备受学者们关注的重要课题之一。它在精算学、医学、农学、生物科学等诸多领域都有应用。众多学者对于分组情况下的密度估计问题有着浓厚的研究兴趣,进而提出了很多估计分组数据的概率密度的参数统计和非参数统计方法。在非参数估计中,常常使用的是核密度估计方法,但其有着边界效应,限制了估计结果的准确度。多维密度估计是非参数统计中的难题之一。对于多维分布的密度函数问题,常常采取经验分布方法和核密度估计方法,但经验分布法并不是平滑的近似,而且当样本量较小时会有着较大的偏差,估计的效果较差。因此对于分组数据和多维分布的研究具有理论价值。自Bernstein型多项式提出以来,因其形式简单,性质优良而被广泛用于估计概率密度及分布函数。本文基于Bernstein型多项式及其相关定理,研究了分组数据及多维分布的Bernstein多项式概率密度估计模型,使用EM算法迭代求解模型的正系数,并在选定的模型度集合M中用变点选择法得到模型的最优度。在理论部分,本文将证明分组数据的Bernstein多项式密度估计量的收敛速度是近参数化的。在数值模拟部分,选择样本容量为n=20,50,100,200,选取常见的分布例如二维正态分布、二重贝塔分布等等,利用R软件计算多维Bernstein多项式估计和核估计方法的积分均方误差(MISE),由模拟结果可以看出Bernstein多项式密度估计要比核密度估计更具有效性。在实证分析部分,利用保险服务中心对外提供的一组车险索赔数据,使用Bernstein型多项式方法近似估计此分组数据的概率密度函数,并与核密度估计对比,由密度估计图表明Bernstein型多项式估计的准确度更好。