聚类研究是高维数据分析中的重要的环节,传统的聚类方法大多是基于距离准则来判断的.但是随着大数据时代的到来,数据形态千差万别,数据结构错综复杂,此时无法找到合适的距离准则作为聚类的标准.引入数据几何结构成为研究人员关注的热点,谱聚类就是其中一种热门的聚类方法.谱聚类利用了数据中的几何结构,实现了高维空间向低维子空间的转化的效果,广泛地应用于人脸识别,图像分割等实际场景中.按照数据中空间结构的组成方式一般分为线性子空间聚类和非线性子空间聚类.由于将流形学习用于聚类中解决了非线性空间聚类中子空间叠加、交叉等难题,多流形谱聚类算法成为当下最流形聚类算法之一.本文主要介绍了聚类研究中的基本概念和方法,包括高维空间下常用的主成分分析(PCA)降维方法和基本的K-means聚类方法.另外本文详细介绍了最近几年流形的谱聚类算法,其中在线性子空间聚类问题中,本文具体介绍了谱聚类中的稀疏子空间聚类算法(SSC),并通过实验论证了该方法的有效性,能很好地解决了线性混合空间下的子空间聚类问题,如相交直线聚类问题和直线平面相交问题,解决了传统的K-means不能解决的问题.另一方面,本文研究也发现当数据采样于一个高维空间中的非线性子空间时,基于线性子空间的聚类方法在处理这样的问题时不仅计算复杂度高,而且对噪声和参数都比较敏感,模型鲁棒性不够好.SMMC算法也是谱聚类算法的一种,主要是解决非线性子空间聚类问题.本文在SMMC算法的基础上,结合具体实际问题提出了部分改进,很好地解决了运动分割和人脸识别问题,并根据实际数据对以上算法进行了实验对比,分析了以上算法的适应场景,验证了基于多流形学习的谱聚类算法在交叉非线性子空间聚类中有很好的效果,最后,在实践中,根据多流形谱聚类方法针对规则几何体设计出了基于坐标投影变化的聚类、运动场景提出基于位移的聚类方法.从实验结果中可以看出,模型的聚类准确率较先前的方法都有提高.