由于执行器饱和会导致系统的性能变差，因而近年来，对于受限于执行器饱和的控制系统的理论研究受到了广泛的关注。半马尔可夫跳跃系统太众多领域有着广泛的应用，其条件相比马尔可夫系统更加宽松。因此对于广义半马尔可夫跳跃系统饱和控制问题的研究在理论上和实际应用中都具有重要意义。本文主要讨论了受限于执行器饱和的连续时间的广义半马尔可夫跳跃系统的状态反馈控制问题、静态输出反馈控制问题及H∞状态反馈控制问题。　　本文中的第三章讨论了连续时间的广义半马尔可夫跳跃系统的饱和状态反馈控制的问题。首先，通过广义随机Lyapunov函数的无穷小算子给出了一个使得广义半马尔可夫跳跃系统随机容许的充分条件。其次，基于马尔可夫链时变转移速率的上下界以及奇异值分解的方法，给出了使得广义半马尔可夫跳跃系统随机容许的充分条件。然后，根据以上条件建立了最优化问题，并将其转化为严格的线性矩阵不等式优化问题以求解状态反馈控制器的增益矩阵。最后给出一个数值例子，通过求解线性矩阵不等式优化问题得到状态反馈控制器的增益矩阵，并验证了本章所给方法的可行性和正确性。　　本文中的第四章讨论了连续时间的广义半马尔可夫跳跃系统的饱和静态输出反馈控制的问题。在第三章中给出的广义半马尔可夫跳跃系统随机容许的充分条件的基础上，加入了量测输出，并建立严格的线性矩阵不等式优化问题来设计静态输出反馈控制器。通过具体例子运用所给方法求解静态输出反馈控制器，以验证所给方法的可行性。　　本文中的第五章讨论了连续时间的广义半马尔可夫跳跃系统的饱和H∞状态反馈控制的问题。首先使用第三章中给出的方法，给出了两个使得广义半马尔可夫跳跃系统满足γ干扰衰减下随机容许的充分条件。然后，建立严格的线性矩阵不等式最优化问题，并设计H∞。状态反馈控制器。最后，给出数值算例求解H∞状态反馈控制器，以验证所给方法的可行性。