【摘 要】
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本文研究金融学和数理经济领域著名的Black-Scholes模型的柯西问题其中,波动率σ＞0为常数,依赖于时间的利率函数r（t）≥0。对具有常数利率r（t）三r＞0的Black-Scholes模型的柯西问题,文献中已经给出了解的二阶渐近估计。我们选择波动率σ为渐近参数,在终端函数V（s,T）=Ⅱ（s）满足一定正则性的条件下,更精确刻画该柯西问题的解V=V（s,t）关于参数σ→0+的高阶渐近行为,并
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本文研究金融学和数理经济领域著名的Black-Scholes模型的柯西问题其中,波动率σ＞0为常数,依赖于时间的利率函数r（t）≥0。对具有常数利率r（t）三r＞0的Black-Scholes模型的柯西问题,文献中已经给出了解的二阶渐近估计。我们选择波动率σ为渐近参数,在终端函数V（s,T）=Ⅱ（s）满足一定正则性的条件下,更精确刻画该柯西问题的解V=V（s,t）关于参数σ→0+的高阶渐近行为,并给出相应的误差估计。在第二章中,假设终端函数H（s）满足条件（?）,则当σ→0+时,以上Black-Scholes模型柯西问题解有如下二阶渐近公式:在第三章中,如果条件加强为（?）A＜+∞,则当σ→0时,以上Black-Scholes模型柯西问题解有如下四阶渐近公式及其逐点误差估计:（?）
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