本文主要研究一类代数几何码的译码问题。在介绍了线性分组码、代数曲线、代数几何码的有关概念和性质后，首先深入研究了序列上递推关系的概念，引入了A-型递推关系的概念，建立了一致预言定理和广义Berlekamp-Massey算法以及大数表决方案。然后，在错误向量的伴随式序列上引入了一种A-型递推关系。最后，给出了一点代数几何码的一个有效译码算法。主要研究结果如下： （1）推广了序列上线性递推关系的概念，在序列上引入了一类新型递推关系——A-型递推关系。这类递推关系依赖于一族给定的多项式，一般说来是非线性的。 （2）引入了A-型递推关系的极小多项式集的概念以及刻划A-型速推关系长度的d-集的概念。 （3）对满足一定条件的A-型递推关系建立了一致预言定理等基础性定理。 （4）推广Berlekamp-Massey算法，对满足一定条件的A-型递推关系建立了广义Berlekamp-Massey算法并讨论了其复杂度。用这个算法，我们可以求出一个序列所满足的A-型递推关系的极小多项式集。 （5）对序列上的A-型递推关系建立了大数表决方案。 （6）对于一点代数几何码，研究了错误向量的伴随式序列。在其上引入了一种A-型递推关系。并用代数曲线的知识证明这种A-型递推关系的d-集的大小受到错误个数的限制。 （7）利用我们建立的广义Berlekamp-Massey算法和大数表决方案，将BCH码和Goppa码的译码算法推广，建立了一点代数几何码的一个有效译码算法，其复杂度达到目前国际同类算法的最好水平。