保持广义正交的算子相关问题的研究

来源 :哈尔滨理工大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:xindongmei
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
在内积空间中,保持正交性的线性算子必是一个线性等距的常数倍。一个很自然的问题是,这个结论在一般的赋范线性空间中是否成立。对保持某种广义正交性的线性算子会使我们对此种广义正交性的性质乃至它对空间性质的影响有一个更深入的研究。首先,本文回顾了各种广义正交性的概念、有关广义正交性的性质、不同种广义正交性之间的关系,保持广义正交的线性算子的已有结论与广义正交有关的内积空间的特征性质。其次,本文介绍了赋范线性空间上的双线性形式、反范数、半内积和上、下半内积的定义,给出了依范数正交和Birkhoff正交、Lumer正交与Birkhoff正交之间的关系。作为本文的主要结论,我们利用反范数给出两个Minkowski平面间线性等距的一个特征性质,证明了一个线性算子T是线性等距的当且仅当Tx的反范数等于x的反范数;一个保持Lumer正交的线性算子必是某个线性等距的常数倍。
其他文献
随着建筑工业化进程推进,传统建造方式的弊端越来越不适应行业发展和国家发展需要,国家为更快、更好实现建筑工业化,大力推动装配式建筑的发展。在这样的行业发展潮流中,集块装配式建筑(prefabricated concrete masonry building,又称为配筋砌块砌体装配式建筑,简称PCM装配式建筑)顺势而生,作为装配式建筑的一类,PCM装配式建筑基于装配式配筋砌块砌体剪力墙技术、局部叠合预
目前抗震规范中使用的设计反应谱是基于大范围区域大量强震记录样本数据计算拟合得到的,但结构地震动输入除震源、震中距等参数影响外,还受局部场地条件的影响。因此,由大范围区域地震动得到的地震动反应谱,难以准确反映小范围内场地条件差异对反应谱的影响。近些年来,我国建设了大量的地震观测台站,获得了局部区域的地震动样本。利用这些地震动样本信息,可以构建更为准确反映局部区域地震动特点的设计反应谱,从而提高该区域
由于实赋范线性空间上不具有类似于内积空间中具有良好性质的正交的概念,实赋范空间中若干几何对象和几何问题变得异常复杂。本文研究两类与赋范线性空间上的广义正交概念密切相关的几何问题:实赋范空间上平分集的几何结构与实赋范平面上的内接正方形问题。作为本文主要结论之一,我们证明一个维数不小于2的赋范线性空间上两点的平分集是道路连通的。该结论改进了Horvath在2000年给出的结果:实赋范线性空间中的平分集
随着土木工程的发展,对结构健康监测成为评估结构运营阶段安全性的重要方法。参数识别作为结构健康监测中重要部分。外部环境或人为因素可能导致结构参数发生变化,产生损伤。在实际工程中,结构损伤常为随时间变化的,而对结构参数变化的准确追踪成为结构健康监测所要解决的关键问题。本文以时变结构为研究对象,在无迹卡尔曼滤波方法基础上引入自适应遗忘因子,使其可以对结构的物理参数变化进行追踪、识别。本文的主要研究内容有
建筑业长期以来是我国经济的支柱产业之一,随着社会主义现代化建设的不断推进,乡村建设越来越受到重视,而乡村建设工程的需求与乡村建设工程施工水平之间的矛盾愈发突出且相关研究不够充实。本文将乡村建设工程作为主要研究对象,以市(县)级建设管理部门为出发点,在时间、成本等资源有限的情况下,针对乡村建设工程施工安全改进优先序进行研究,建立评价体系,创建优先序模型,并且结合实证研究指出针对性的改进措施。本文首先
进入二十一世纪以来,随着科技的发展,人们对建筑使用功能和美学方面的要求越来越高。相交于传统的平面结构,与建筑造型密切相关的“形状抵抗型”空间结构更易达到设计者的要求。作为“形状抵抗型”结构的代表,自由曲面结构以其线条光滑,造型优美,且能够在很大程度上表达出建筑意蕴的特点,受到国内外众多建筑师的青睐。而树状结构作为一种多分支立柱支承结构,通过各级分支将上部结构的力汇聚到一起,传力性能优越,可以在不影
纳滤作为一种高效节能的膜分离技术,在水处理、海水淡化、化工等众多领域得到广泛的应用。界面聚合法制备的纳滤膜由活性层和底部支撑层组成。通过改变聚合条件优化活性层已经得到广泛研究,而关于支撑层结构和性质对界面聚合制备纳滤膜的影响报导较少。近年来,研究者逐渐认识到支撑层性质对界面聚合过程及纳滤膜性能也有重要影响,但仍然缺乏系统的研究。本课题依次采用不同孔径、亲疏水性和表面电性的支撑层进行界面聚合,系统探
随着新技术和新材料的研发,空间结构正朝着大跨度、轻自重的方向发展。基于张拉整体设计思想的索穹顶结构因其自身造型美观,结构效率高和施工工艺先进等优点迎合了空间结构发展的潮流,是一种性能优良的空间结构体系。密闭索作为一种新型索材,具有面积率大,结构紧凑和弹性模量大等优点,可见采用密闭索的索穹顶结构有广泛的应用前景。本文针对采用密闭索的索穹顶结构的张拉施工过程开展研究,并对施工中常见的施工误差进行敏感性
碱矿渣材料是一种极具研究价值的新型胶凝材料,具有巨大的潜力,是有望取代传统波特兰水泥的新型绿色建筑材料,对改善环境问题以及实现可持续绿色发展有着长远的意义。本文针对碱矿渣胶凝材料的热点研究方向—收缩问题进行研究,将应用越来越广泛的高吸水性树脂加入碱矿渣中,通过内养护的方式,以能够改善碱矿渣混凝土早龄期的收缩(干燥收缩及自收缩)为研究出发点,从而推动碱矿渣材料的推广与应用。具体研究内容如下:(1)本
实时混合试验方法是在拟动力试验方法的基础上发展而来的,采用实时加载的方式替代了慢速加载,能够更加准确地反映试件的性能。该方法仅取出结构的关键部位进行试验,从而大大降低试验成本与周期。基于其在经济性和准确性的优势,该方法在航天、土木、交通等领域均得到广泛应用。在实时混合试验中,采用精细化的有限元模型作为数值子结构无疑会提高试验精度,然而计算平台无法在规定的时间内完成数值分析,从而产生时滞过大的问题。