光子晶体波导能以极低的损耗导引光波传播并可通过拐角,引起了人们的极大关注,并成为构成未来光子集成芯片(PIC)的关键技术之一.如何提高光子晶体器件与介质脊型波导之间的耦合效率,寻求两种波导不同传播机理的匹配,以便实现平面光波器件的低损耗和紧凑化,是十分重要的课题.本文首先从Maxwell方程组出发,系统分析光子晶体中的本征模,讨论了光子晶体中产生带隙的原理,给出了求解带隙的算法——平面波展开法(PWE).为了能够对光子晶体波导中传输光波进行时域仿真,介绍了时域有限差分法(FDTD)以及PML边界设置等问题.接着,本文利用PWE法深入研究了基于GaAs半导体材料二维光子晶体的特性,分析了与光子晶体带隙相关的各种因素,如直径/周期比,晶格结构,高折射率光子晶体还是低折射率光子晶体等.确定了本文所研究的二维光子晶体的各项参数.在此基础上,本文深入研究了光子晶体波导的特性,指出了光子晶体波导导波范围,确定了光子晶体波导参数.针对光子晶体波导与介质脊型波导耦合问题,本文展开了基于数值分析的仿真,指出平面介质脊波导和光子晶体波导耦合主要存在的问题,提出了采用距离缓变的一维光子晶体波导结构实现光波从介质脊波导模式到光子晶体传播模式的转变,以及利用光子晶体波导边界缓变提高耦合效率.本文分别仿真了线性边界光子晶体波导加距离缓变一维光子晶体波导与介质脊波导的耦合结构和余弦边界条件光子晶体波导加距离缓变一维光子晶体波导与介质脊波导的耦合结构.还对余弦边界条件光子晶体波导的开口距离作了分析,获得了最佳的开口大小.最后,本文还利用这种耦合结构设计了90°转弯光子晶体波导与介质脊波导的耦合,1×2Y型分路器光子晶体波导与介质脊波导的耦合以及光子晶体定向耦合器与介质脊波导的耦合并仿真了设计结构,获得了预期的结果.