本文主要研究了在超音速流中，二维平板颤振问题中（0，0）型平衡点的稳定性与分岔现象，并对在余维2基础上产生的余维3分岔现象做了较细致的研究，发现了余维3分岔的第三个开折参数，得到了系统平衡点的个数和存在域，通过数值计算，画出响应的相图，并分析其在不同扰动下的响应。首先，假定平板符合Kelvin-Voigt粘弹性假设，利用薄板的Von Karman非线性方程理论，推导出系统的运动微分方程，并将其无量纲化。然后，取Galerkin方法的两阶振型近似，将运动微分方程离散化为四维常微分方程（两振型模型），得到系统相应的退化系统。再用中心流形理论对系统进一步简化，计算出系统的中心流形（二维常微分方程）。接着，利用正规型理论，对中心流形得出的方程进一步简化，消去对系统运动特性没有影响的非线性项，计算出了系统的正规型。最后，利用系统的正规型，对其余维3分岔现象进行研究，确定其第三个开折参数，并再次对方程进行无量纲化和重度量，得到了系统平衡点的个数和存在域，并对平衡处进行数值分析，得到相流结构图，结合平板颤振问题进行具体分析。