具有加权局部化源的非线性抛物型方程的渐近分析

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在这篇论文中主要研究如下的具有加权局部化源的非线性抛物型方程;其中源为局部化源项equ(0,t),局部源项ePu(x,t)和权函数a(x)三个因子的乘积.我们主要考察源的这三个组成都分对解的渐进行为的影响.我们证明了当p>0时方程的解只有唯一的blow-up点{x=0},而当p≤0且p+g>O时方程的解在B中处处blow-up.进而得到了与权函数a(x)有关的爆破速率估计. 绪论主要介绍带有局部化源的抛物问题的实际背景及发展现状.第二章介绍与本文相关的基础知识.第三章引入所要研究的问题,并且给出这个问题的解发生单点爆破和全局爆破的条件以及爆破速率估计.在第四章证明上一章给出的结论.最后一章对所得的结果进行完整的分析、讨论.
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