信息技术支持下的HPM教学案例研究

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随着数学课程改革的深入推进,数学史与数学教育的深度融合越来越受到研究者的关注。然而,数学史与数学教育之融合在培养学生的数学思想、精神、意志力和科学方法等方面的教育价值远未得到开发。信息技术的开发与运用,为数学史融入数学课堂提供一种全新的呈现方式与可能,技术促进思维发展已成为当今信息化智慧课堂的新的研究方向。本研究旨在探究信息技术支持下的融入数学史的数学教学设计与实施,充分挖掘数学史的教育价值,并将数学思维过程可视化,优化数学课堂教学。本研究选取“函数的奇偶性”与“弧度制”作为研究对象,对相关的数学史料进行梳理与分析,借鉴“历史相似性原理”作教育取向的加工与创新:(1)对于函数的奇偶性的教学,梳理历史上数学家们是如何定义及命名的,再借助几何画板的直观性和可视化,引导学生进行分类讨论,从而归纳并发现奇、偶函数的由来,指出其与幂函数指数之间的关系,透彻地阐述了“历史上的为什么”;(2)对于弧度制的教学,利用几何画板的动态性,引导学生发现虽然同一圆心角所对的弧长会随半径而变化,但弧长与半径的比值是不变的,可以将其作为度量方式,自然地引出弧度制的相关概念。通过几何画板对“皮尺”模型进行演示,加深学生对于用弧长度量角的理解。基于课堂教学、问卷调查和访谈结果的分析,得出:运用信息技术的直观性、动态性等特点,能够更好地将数学史融入教学进行呈现,且更加具有吸引力,营造了良好的学习氛围;学生对这种动态的呈现形式很感兴趣,能够促进学生思维的积极性;在信息技术的支持下,可以在一定程度上经历知识的发生、发展以及形成过程,更好地促进数学思维能力的发展。
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