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本文主要研究特征为零的域F上n-李代数的幂等导子的存在性及其应用问题.第三章主要研究存在幂等导子的n-李代数所具有的性质,给出了有限维2s-李代数存在幂等导子的充分必要条件.对（n+1）-维与（n+2）-维n-李代数(其中n=2s+1,s∈Z>0)的幂等导子的存在性问题进行了讨论,证明了（2s+2）-维（2s+1）-李代数存在幂等导子的充分必要条件是其导代数A1的维数r是偶数或0≤r≤s+2;对于（2s+3）-维（2s+1）-李代数,当r
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