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作为一种新型的群集智能算法,蚁群算法从20世纪90年代提出至今,被广泛应用于求解复杂的组合优化问题,如调度问题、TSP问题等,取得了比较好的效果。然而蚁群算法自身也存在着不足之处:蚁群搜索的随机性容易导致全局搜索效率低、收敛速度慢;信息素的正反馈性容易导致在搜索后期,所有个体寻找到的解完全一致,算法不能对解空间进一步地搜索,不利于发现全局最优解甚至更好解等等。
针对以上这些缺陷,为了解决蚁群算法加速收敛和早熟停滞现象这对矛盾,本文在基于分布均匀度的蚁群算法[1]提出的“聚度”思想的基础上进行了改进,提出了基于分布均匀度的改进蚁群算法,主要进行了两方面的改进:
(1)、自适应选择策略。在选择策略中,在基于分布均匀度的蚁群算法[1]的基础上重新定义了“城市聚度”、“选择窗口”等概念,构造了一种具有自适应功能的状态转移策略。
(2)、自适应信息素更新策略。在信息素更新策略中,采用全局更新(基于蚁周模型)和局部更新(基于蚁密模型)相结合的方式,并在局部更新时提出信息素影响因子递减的思想,既结合了TSP问题自身的特点,又能够根据解的分布均匀程度自适应地调整信息素更新策略,保证了算法在搜索后期的高质量。首先,将“城市聚度”引入信息素影响因子的计算中,使得算法能够根据解的实际分布状况动态地调整信息素更新策略;其次,通过控制信息素影响因子,相对地减少后程搜索的信息素增加量,从而减少非优路径对后继搜索的影响,使得算法在搜索后期能有更大的可能跳出局部最优,达到提高算法整体的搜索性能的目的。
论文的实验部分利用多种不同规模的对称TSP问题(Traveling SalesmanProblem)进行验证。实验结果表明,改进后的蚁群算法在整个算法运行期间能够在有效提高搜索效率,加快收敛速度的同时较好地防止早熟、停滞现象,使算法不易陷入局部最优解,且算法所求解具有较好的稳定性,能够固定在一个较小的好的区间内,保证了所求解的质量。