【摘 要】
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度量空间的研究在一般拓扑学中占有重要地位,在推广度量空间的过程中,逐渐形成了M1,M2,M3空间、以及弹性空间等一些具有良好拓扑性质的空问,同时也留下了若干引人入胜的拓扑
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度量空间的研究在一般拓扑学中占有重要地位,在推广度量空间的过程中,逐渐形成了M1,M2,M3空间、以及弹性空间等一些具有良好拓扑性质的空问,同时也留下了若干引人入胜的拓扑难题。本文由三章组成,主要讨论对弹性空间的再推广问题。第一章,引言部分对拓扑空间的可度量化、M1,M2,M3空间、弹性空间的发展进行回顾,介绍M1,M2,M3以及弹性空间的概念,相关性质,推广方法,以及遗留的难题。第二章,对弹性空间的推广问题进行了重点考察,介绍拟弹性空间的相关定义,以及几个性质,最后介绍网络弹性空间的定义及性质,并对弹性空间的推广做出小结。第三章,介绍预可度量化空间的概念,以及相关性质,并且得到了预可度量化空间的一个新的判定定理。
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