我们从局部的视角研究网络中社区结构的刻画与查找问题。网络中的社区是一组内部联系紧密、与外部联系较稀疏的一组点集。社区可以看作是网络的基本单元或构建模块，并且它在社会感染、蛋白质功能预测、市场营销、垃圾邮件检测、信息查找等诸多领域有重要应用。　　 我们从随机图的角度来模拟网络中的社区结构，随机图的优势是可以用局部的（概率的）生成规则来描述大型的复杂网络。我们给出了一个新的社区定义，并基此提出了网络中的小社区现象:即网络中几乎每个点都属于某个小的社区。该现象反映的一个直观是社会上几乎每个人都属于某个小的团体，即家庭、朋友、同事等等。我们考虑经典网络模型上小社区现象的存在性问题，并给出正面的和负面的结果:有的模型上的确存在小社区现象，而有的却不存在。我们还提出了两个同时具有小社区现象，小直径性质和度的幂律分布现象的几何偏好依附网络模型。　　 我们设计并分析了几个查找和检测社区结构的局部算法。这些局部算法都只需要读取网络中的部分信息，并可以输出质量有理论保证的结果。具体地说，我们给出了两个查找稠密二部状子图的局部探测算法，并给出了一个检测图中是否存在小的稠密二部状子图的局部性质检测算法，这里集合稠密二部状的性质由稠密二部值来度量。研究稠密二部状子图的意义在于它刻画了WWW网络中的社区结构。我们还给出了一个检测网络中是否存在小的稠密子图的局部性质检测算法，这里集合的稠密性由其传导率来度量。