该文在理论和应用方面所作的主要工作为:1.首次提出一种区域分解时域有限差分法,引入区域分解的思想,求解不规则形状或复杂结构问题,把待解问题分解为若干相对简单的子区域.避免了解决复杂结构问题时,划分网格所面临的折衷权衡的困难.在广义吸收边界上,建立了插值再修正的方法,使得区域分解时域有限差分法最终得以实现.统一了插值类算法的处理过程,并为这类算法建立了理论支撑.2.将基于最小二乘法的Padé逼近技术应用于时域有限差分法中,并进一步研究了多元 Padé逼近技术、统计推断分析与时域有限差分法的混合应用.3.提出一种新的二维散射场远区时域信号快速和精确的获取方法.4.首次提出一种基于近远场变换和等效入射场构想的用于计算多物体电磁问题的区域分解时域有限差分法,以二维和三维自由空间时域Green函数为纽带,省去了各物体间的大量网格,大幅度节省了存储量.在近远场变换和等效入射场构想的基础上,将各物体间的互耦,处理为一点到一点的变换,大大压缩了计算时间,使该方法成为一个实用的 有效方法.5.提出一种新的用于分析周期性导波结构的时域有限差分法,在周期边界上两次使用 Floquet定理,将计算域限制在一个周期结构内的同时,每次迭代计算不再需要进行FFT计算,提高了计算速度.同时算法中,在导波结构的侧面可以设置吸收边界条件,提高了计算精度,拓宽了算法的应用范围.并进一步拓展应用于三维周期导波结构.6.首次提出一种用于分析周期性导波结构的频域有限差分算法,计算域限制在一个周期结构内.