在现代的电子信息通讯中,传统透镜天线和反射面天线在提高天线增益方面具有广泛的应用,但由于它们是非平面器件,不便于实际应用与加工。菲涅尔平板透镜与平板反射镜以其体积小、损耗小、结构平坦、加工便利等优点逐渐替代了传统的透镜与反射面。受到变换光学的影响,人们开始使用梯度折射率材料来设计平面透镜。本文基于对传统的菲涅尔透镜和反射镜的研究,运用变换光学的理论,设计了一种将两种器件合二为一的双功器件。这一双功器件可以通过加载PEC来实现菲涅尔透镜和反射镜的功能,同时它还有菲涅尔透镜和反射镜不具有的宽带性能。本文主要菲涅尔透镜的双功器件进行研究,内容包括以下几个方面:1.基于对传统光学器件,对传统菲涅尔器件原理的介绍,对平板菲涅尔透镜及反射镜进行了基本设计,并对菲涅尔透镜、反射镜和传统光学器件在方向性,焦距及带宽方面进行了对比。2.基于变换电磁学的原理,设计了平面反射镜及透镜,并分别与传统器件及菲涅尔平板器件在焦距、相对介电常数、方向性、带宽及对波束控制能力方面进行了比较。3.基于菲涅尔器件的原理,进行了基于菲涅尔透镜的拥有透射和反射功能的双功器件设计,并对基于菲涅尔的器件和变换光学设计的平面光学器件以及传统器件从焦距、相对介电常数的取值范围、辐射性能和带宽方面进行了比较,说明了菲涅尔双功器件在上述方面有良好的性能,允许我们在对辐射性能表现相同的情况下设计低介电常数和小的介电常数组成范围的紧凑型的透镜反射镜系统。