声子晶体和声学超材料是人工合成的能够调控振动波的能带结构的复合材料。声学超材料由于其内部微观结构的特殊性,材料表现出了如负有效质量密度和负体积模量等独特的性质,从而导致结构异常的能带结构和吸声性能。近年来,超材料的研究受到人们的广泛关注,声学超材料能够有效的处理噪声问题,其中吸声材料的研究成为热点。本文采用传递函数的方法来分析和研究局域共振材料结构的振动特性,建立一维双谐振质量弹簧振子模型,通过计算和Matlab软件仿真得到模型的有效质量和共振周期结构的递归方法。用传递函数表达式确定了有限周期结构的带隙形成机制,得到了结构的带隙关系图,与传统的振动方法得到的结果比较,验证了传递函数计算结构带隙的准确性。同时,通过分析谐振层数与系统极点的关系,使用传递函数方法可以通过谐振层数来改变系统的带隙频率范围。实验使用橡胶和两种类型的金属粉,分别通过环氧树脂粘合固化,得到一定形状的复合超材料。使用驻波管法来测定制备材料的吸声系数,实验表明,减小金属粉粒径,复合材料的吸声性能也相应的降低;通过对材料厚度的吸声性能的研究,得到最佳的材料制备厚度为10mm;对不同钨粉和橡胶粉混合比例材料实验测试,得到二者比例为1:1时有良好的吸声性能。结果表明金属橡胶共振吸声材料具有高效的吸声性能,进而推进了共振吸声材料的应用化进程。