聚合物流体是一种典型的非牛顿流体,其在日常生活、工业生产和工程科学等领域中具有广泛的应用和重要的研究价值。与牛顿流体不同,聚合物流体的本构模型具有相当的复杂性和典型的多尺度特性,宏观流动特征与其微观分子形态演化密切相关,并伴随着滑移、失稳等复杂现象。本文基于分子动力学、多尺度算法和机器学习三种不同手段对本构关系未知的聚合物流动问题进行了数值模拟研究,主要工作和研究结果如下:（1）开展了纳米尺度下纯溶剂液滴和稀聚合物溶液液滴在平板超疏水基底上冲击过程的分子动力学模拟研究。复现了纳米尺度下稀聚合物溶液液滴的抗回弹现象,率先从微观角度阐释了聚合物-基底相互作用强度和液滴撞击速度在该现象中所占据的主导地位,排除了不同液滴静态润湿行为、流变特性和表面张力对抗反弹结果的影响。结果表明,高撞击速度会增强聚合物链的拉伸行为,同时使聚合物链更靠近基底,增加聚合物分子接触底部基底的概率,在强聚合物-基底相互作用下,聚合物分子被底部基底吸附,抑制整个液滴的回缩过程并最终导致抗回弹现象的发生。（2）发展了基于无缝嵌入式多尺度算法、尺度桥接法和蛙跳时间耦合的改进多尺度算法,该算法无需本构方程并具有并行效率高的优势,并用于研究平板间聚合物流体的微观特征及宏观流动特性。整个计算域由宏观模型描述,利用分子动力学计算所需的局部应力,算法通过聚合物熔体的蠕变回复运动和压力驱动流两个系统进行了验证。特别的,在针对聚合物溶液的压力驱动流模拟中,发现槽道内最大或平均速度与溶液浓度之间存在归一化单调递减行为,其中满足幂律关系的归一化参考浓度与聚合物溶液重叠浓度相当,而参考速度正对应于零剪切粘性下牛顿流体的相应速度。（3）提出了基于尺度桥接法和区域分解算法的混合多尺度算法,该算法具有无需本构方程和边界条件假设的优势,其计算量与纯分子动力学模拟相比降低约两个数量级,并被率先应用于聚合物熔体在低剪切率下界面滑移现象的模拟研究。远离壁面的体区计算域采用宏观模型描述,利用分子动力学计算靠近壁面区及体区所需的局部应力,算法通过牛顿流体的无滑移行为及聚合物熔体的剪切滑移系统进行了验证。在针对界面滑移行为的研究中发现,流固相互作用强度的变化会导致完全相反的滑移趋势。对于弱流固相互作用强度,由于流体粘性和界面摩擦系数之间的竞争机制,滑移长度随剪切率的增加先保持不变而后快速增加;对于中等流固相互作用强度,由于流体粘性的完全主导机制,滑移长度随剪切率的增加先保持不变而后快速衰减。（4）基于流体力学物理方程与机器学习相结合的方法实现了对速度场、压力场及应力场等流场信息的预测和模拟研究。首先,将Navier-Stokes方程和边界条件约束直接编码至深度学习神经网络,无需空间离散即可完成对二维定常牛顿流速度场和压力场的直接预测。其次,利用神经网络即可从速度场中重构出应力场,建立应变率与应力间的映射,获得牛顿流体和Carreau-Yasuda流体的本构模型,并将获得的本构模型与Navier-Stokes方程耦合,对牛顿流体以及Carreau-Yasuda流体的二维压力驱动流和顶盖驱动流进行了混合求解。模拟结果均与纯计算流体力学数值解进行了定量及定性比较,验证了算法的可行性。