网壳稳定性是网壳结构研究中颇为关键的问题,主要包括结构的整体失稳和杆件的局部失稳。影响网壳稳定性的主要因素包括:杆件的初始缺陷,矢跨比,荷载形式和材料性质等。在研究网壳稳定性的过程中,结构往往伴随着显著的非线性特征,故传统的线性分析方法常常失效,追踪非线性平衡路径并获得全过程的荷载位移曲线成为研究稳定性问题的一种重要方法。弱形式求积元法(简称求积元)是一种基于变分原理,数值积分和微分求积法的高效数值算法,与传统有限元方法相比不需具体指定位移形函数,在解决复杂几何形状(如变截面)、复杂荷载条件、非均匀材料等问题时具有明显优势。几何精确梁理论是梁的几何非线性的一种准确描述方法。该理论将截面转动引入梁的变形空间,并在相应的截面参考系中对梁的变形进行度量,可结合转动四元数对单元的三维有限转动进行描述。由于它不会随着迭代的进行产生累计误差,故适用于空间杆系结构的大转动与大位移分析。本文基于几何精确梁的相关求积元模型,结合三维有限转动的四元数表达,实现了空间梁结构考虑几何非线性与材料非线性的荷载位移全过程分析,并讨论了网壳稳定性的主要影响因素。论文主要工作如下:1.在空间几何精确梁的求积元模型中引入纤维模型模拟材料非线性,并引入防止应变伪卸载的算法优化程序的收敛性,实现对空间梁结构的弹塑性分析。2.基于空间几何精确剪切刚性梁的求积元模型,通过对拉格朗日乘子附加项的优化,简化了计算表达式,并将屈服面假设引入该模型,实现对空间剪切刚性梁结构的弹塑性分析。3.利用几何精确梁的弹塑性求积元模型,针对几类典型的球面网壳,通过参数分析探究了材料屈服强度,强化模量,高跨比,荷载分布形式等因素对稳定性的影响,并与有限元软件的计算结果进行了对比,验证了模型的有效性。4.利用几何精确曲梁的弹塑性求积元模型,通过参数分析研究了几类典型球面网壳存在杆件初始弯曲对网壳承载力的影响,并与一致缺陷模态假设的计算结果和空间网格结构技术规程计算的承载力进行了对比,弥补了现有计算方法无法便捷单独全面体现初弯曲影响的不足,对规范的承载力计算公式提出了考虑网壳具体形式及材料屈服强度的改进建议。