随着科技发展,Ga、As、Cd、In、Te、Pb等元素具有优异的性能而广泛应用于电子器件,然而这些元素大都具有毒性,对环境造成污染,且地球上的储量也十分有限。碱土金属化合物是由环境友好的Ca、Mg、Si等元素组成,资源丰富,很好解决了上述问题,成为了当下研究的一个热点方向。本文中,我们基于密度泛函理论的基础上,对新型Ca-X（X=Si,Ge）金属间化合物进行第一性原理研究,预测其可能存在的稳定晶体结构,并探究了电子结构和可能潜在的应用。我们首先研究了Ca-Ge体系的Ca2Ge化合物,通过结构搜索发现四种可能存在的Ca2Ge相。通过计算基态静态焓和声子色散曲线,我们确认了立方相Fm-3m Ca2Ge在一定的压力范围内稳定存在的。我们研究了立方相Fm-3m Ca2Ge的电子结构,结果表明是一种直接带隙半导体,GGA-PBE的计算带隙为0.582 eV,HSE06得到的带隙为1.133 eV。利用Boltz Tra P结合VASP算法,我们研究了热电性质。计算结果表明,本征的立方相Fm-3m Ca2G的ZT值在1000 K时达到其最大值0.076。当化学势为μ=-0.301 eV时,相应最大ZT值在1000 K时为0.547,表明通过适当的p型掺杂在高温下可以优化热电性能。通过结构搜索,低焓准则以及稳定性分析,探索了Ca-Si系统中出现的潜在新型电子化合物。我们首先预测空间群为P63/mmc、I4/mcm和C2/c结构的Ca3Si是一种潜在的电子化合物。基态静态焓和声子色散曲线表明,六方相P63/mmc相在13.5～104 GPa的较大的正压力范围下为最稳定的结构。基于能带结构,部分电荷密度和费米能级周围的电子局域化函数的结果,三种预测的Ca3Si结构具有的阴离子电子被限制在一维通道内。其中,P63/mmc结构的Ca3Si为一维电子化合物,I4/mcm和C2/c结构Ca3Si为准一维电子化合物,其化学式可全部表示为[Ca3Si]2+:2e-,它们在电子和催化领域具有潜在的应用前景。六方相Ca2Si具有明显的分层结构,由二维材料得到启发,我们对六方相Ca2Si进行剥离得到了二维Ca2Si晶体结构。通过计算二维Ca2Si的稳定性表明其在环境条件下是稳定的;能带结构显示了二维Ca2Si是一种间接带隙半导体,GGA-PBE和HSE06计算的带隙值分别为0.38 eV和0.72 eV。载流子迁移率计算表明,发现沿x方向和y方向的电子载流子迁移率远大于他们的空穴载流子迁移率,显示出了各向异性的特点。这种高载流子迁移率表明二维Ca2Si单层对于高效太阳能电池领域具有良好的应用前景。