【摘 要】
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复分析是研究复变函数,特别是解析函数和亚纯函数的数学学科,其分支复变函数几何理论主要研究解析函数的几何性质.近年来,把q-微积分作为重要工具,人们从各种角度分析和研究规范化解析函数子类,这是目前几何函数论的前沿热点问题.基于此,本文考虑了开单位圆盘中与q-微积分有关函数子类的泛函不等式问题,对几何函数论中已有经典结论进行了诠释和推广.本文根据解析函数从属原理在开单位圆盘中构造了与q-导算子有关的单
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复分析是研究复变函数,特别是解析函数和亚纯函数的数学学科,其分支复变函数几何理论主要研究解析函数的几何性质.近年来,把q-微积分作为重要工具,人们从各种角度分析和研究规范化解析函数子类,这是目前几何函数论的前沿热点问题.基于此,本文考虑了开单位圆盘中与q-微积分有关函数子类的泛函不等式问题,对几何函数论中已有经典结论进行了诠释和推广.本文根据解析函数从属原理在开单位圆盘中构造了与q-导算子有关的单叶函数类C（k,λ,q）、双单叶函数类h∑q,α,β（λ;φ）和L∑qα,β（μ,λ;φ）、亚纯函数类Re（k,γ）以及p叶函数类eBp,qd,l（η）.进而,得到了这些函数子类的系数、Fekete-Szeg（?）不等式、Hankel行列式以及Toeplitz行列式的上界估计.
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