聚合物链在复杂受力与复杂空间约束下具有怎样的统计热力学性质,一直是近半个世纪以来软物质科学领域中既基础又非常具有挑战性的课题。相关的理论研究主要涉及到聚合物链受到圆管约束或者末端拉力作用下的平衡态性质,其中最为著名理论主要有针对受强拉伸或强几何约束链的偏转尺度理论(Deflection Scaling Theory)和针对受较弱拉伸或较弱几何约束链的链滴尺度理论(Blob Scaling Theory)。然而在聚合物链同时受到圆管约束和末端拉力作用时,其平衡态统计热力学性质的理论研究是非常困难的,目前仅有基于偏转尺度理论给出的关于强的综合作用下力与位移关系的尺度分析解,此解中圆管约束和末端拉力作用间没有相互耦合,圆管约束可以等效为末端拉力的作用。尤其令人遗憾的是,这一圆管等效拉力公式含有修正系数。并且,该解仅适用于长链,而链长的具体范围并未给出。另外,通过大量高精度的基于针对半柔性聚合物链的广义球棒模型(Generalized Bead-Rod, GBR; Wang and Gao, J. Chem. Phys.,123(8):084906,2005)的布朗动力学仿真发现：关于聚合物链在强圆管约束下伸展尺寸的经典公式相比于仿真结果偏大,并且此偏差随着管径的微小变化而迅速增大。针对于以上问题,本文通过尺度分析首次给出了关于聚合物链在强圆管约束下伸展尺寸的精确解析解,通过严格的理论推导和大量基于GBR模型的布朗动力学仿真给出了之前提到的关于圆管内受拉伸聚合物链力与位移关系解析解的具体适用范围,同时得到了新的不含任何待定系数高精度圆管等效拉力公式。与此同时,本文完善了GBR布朗动力学仿真模型及程序,大大扩展了其在复杂微环境下聚合物分子链统计热力学性质研究中的应用范围。具体为：提出了能够实现任意外载与几何约束的一般性线约束算子；明确了在GBR模型中两种常用角弹簧形式中,线性角弹簧具有更好的收敛性；采用C++语言开发完成了GBR模型布朗动力学仿真软件。