凸增量极限学习机(Convex incremental extreme learning machine, CI-ELM)是结合Barron凸优化理论计算网络输出权值的一类隐节点增长型极限学习机Huang等人已经证明,当激活函数满足任意分段连续时,凸增量极限学习机所产生的网络序列可以以任意精度逼近给定的连续目标函数.但对凸增量极限学习机的逼近能力只是从定性上进行描述,并没有给出定量的表达.本学位论文将利用两种不同的方法对凸增量极限学习机的逼近阶进行估计.主要工作内容包括：第一章系统阐述了人工神经网络的基础知识.第二章回顾采用随机机制的神经网络及其逼近能力,包括函数连接型神经网络(RVFL), (GNN),回声状态神经网络(ESN),及极限学习机(ELM)和凸增量极限学习机(CI-ELM).第三章基于条件选择对CI-ELM的逼近能力进行系统分析并给出CI-ELM的逼近阶,同时通过数值实验对所用方法的可行性与有效性进行验证.第四章基于C auchy-Schwarz不等式对CI-ELM算法的逼近阶进行更进一步的分析,并得出更一般的结果.