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决策是人们生活和工作中普遍存在的一种活动,是各类管理过程的核心,也是执行各种管理过程的基础。从狭义上讲,决策就是抉择,即为解决当前或未来可能发生的问题,从若干行动方案中选择最佳方案的过程。但值得注意的是最佳的方案一般是指在理想条件下达到最优的目标,这也就是决策中的最优性准则,而在实际的工作和生活中,理想条件往往是不存在的,总存在着客观的或人为的不确定性,比如模糊性、随机性、粗糙性等等,这样有时最优目标根本无法实现,因此常常放弃最优性而追求人们满意的结果,这就是决策中的满意性准则。在对不确定型优化问题进行求解时,一方面个体的适应度不能表示为一个确切的实数值,因而难以进行精确的大小比较,也就不能直接采用常规的比例方式来建立个体的选择和复制策略;另一方面当优化问题的约束条件存在不确定性时,由于不能利用实数的全序关系来确定解的可行性,也就不能直接进行求解操作,这两方面的问题制约了不确定型优化问题的最佳求解问题。本课题针对模糊环境下的决策方法进行研究,主要包括模糊信息的排序,决策方法的设计,决策结果的优化问题。
首先,针对单约束条件是模糊数的模糊规划问题,提出了综合效应函数的概念,并利用目标函数和约束条件的融合问题,设计了基于综合效应函数的模糊规划模型,并在此基础上分析了其可操作性问题;其次,针对多约束条件是模糊数的模糊规划问题,通过引入多属性综合效应函数的概念,设计了基于多属性综合效应函数的模糊规划模型,并对决策结果的优越性进行分析;再次,针对约束条件中系数模糊的模糊线性规划问题,针对模糊系数的清晰化问题,提出了模糊不等度的概念,给出了多属性综合效应函数的公理化体系,进而在分析模糊决策的本质特征基础上,建立了一类基于模糊不等度的模糊线性规划模型问题的求解方法;最后,针对目标函数中含有模糊变量的模糊规划问题,建立了基于综合效应函数的模糊度量模式,并结合模糊变量的可能性测度和必要性测度,建立了基于综合效应和可能性测度的模糊规划模型。