平板是锅炉、压力容器中的常用元件。我国的GB150-1998《钢制压力容器》和ASME《Boiler and Pressure Vessel Code，Sec．Ⅷ-Div．1～2，Pressure Vessel，copyright 2004》对平板的强度设计作了有关规定。但是，对于圆平板开孔结构的设计还存在需要深入研究的问题；对于矩形容器的设计，也没有给出工程设计用的计算公式。为此，本文应用现代数值计算方法对开孔圆平板和矩形容器的应力及结构进行了分析研究，主要研究内容和结论如下：(1)对实心圆平板在几种板壳连接型式下的力学模型进行了有限元分析计算，给出了有限元计算结果与解析解的应力比值，由比值表明两者的结果基本一致。同时分析了圆平板上的应力分布特点。(2)对开孔率小于等于0.5、大于0.5以及开矩形孔三种结构的圆平板进行了有限元应力分析。当圆平板开孔率小于等于0.5时，研究了在2d范围内补强的方法，对比了各种开孔补强方式下的应力曲线，结果表明圆平板在2d范围内开孔补强的方法能满足平板应力强度的要求，而当前的各国标准中都没有明确规定平板的补强范围。采用GB150-1998《钢制压力容器》中均匀增加平盖厚度的补强方法时，在孔边2d范围内仍存在着较大的应力集中，难以达到补强的效果，这种现象对于开孔直径小的平盖尤为明显。对于开孔率大于0.5的圆平板结构，平板与筒体连接处存在很大的边缘应力。当平板与筒体的连接部位采用锥形段或圆角过渡时，有限元计算结果表明，两者都能减小平板与筒体连接处的边缘应力，但是该局部区域仍存在较大的一次应力加二次应力；连接部位的有限元计算结果经线性化处理后，一次应力加二次应力应按3倍许用应力进行校核，同时还必须对平盖和筒体的最大一次薄膜应力加弯曲应力分别用1.5倍许用应力进行校核。对开矩形孔的圆平板结构，采用等效内切圆的设计方法能够满足开矩形孔圆平板主体部位的应力强度要求，在矩形孔转角处增加过渡圆角能够显著地减小孔边的峰值应力。(3)应用假想圆的设计方法，将矩形平板等效为圆平板进行设计计算，同时还给出了矩形容器侧板设计的简易公式，与相应的等效圆法相比，两者结果一致。上述的应力强度分析能满足矩形容器平板元件的应力强度要求。(4)对中心开矩形孔的圆平板以及矩形容器进行了应力测定，实测数据与有限元计算结果基本吻合。