X射线和极紫外波段在光刻、空间望远镜、X射线光谱检测和高分辨率显微镜等领域有不可替代的作用。但是在X射线和极紫外波段大多数传统的光学材料的折射率接近或者小于1，不能作为透镜来聚焦和成像。波带片通过相位调制来实现聚焦，不受波长的限制，是X射线和极紫外波段的重要衍射透镜。波带片的分辨率受限于其最外环的尺寸，为了寻求更高的分辨率，2001年德国科学家L.Kipp等人首次提出使用光子筛来代替波带片。结构上光子筛采用大量的微孔代替菲涅尔波带片的环带结构，相对于波带片具有以下优点:首先，在相同的特征尺寸条件下，具备更大数值孔径，实现更高分辨力，而且小孔衍射可以抑制部分高阶衍射，压低聚焦光斑的旁瓣;其次，光子筛的微孔分布没有打断结构的连续性，不需要额外的衬底作为支撑，可以制作为薄膜光学元件，具有大口径，质量轻，体积小等优点;再者，光子筛小孔排布为设计提供了更多的可能性，可以通过改进光子筛设计达到优化聚焦成像以及实现特殊光场分布等目的。本文针对光子筛成像和聚焦两大问题，开展光学性能分析和应用研究。　　在光子筛聚焦方面，之前的国内外学者主要将精力集中在光子筛聚焦性能的改进，比如分辨率，衍射效率和焦深等，对光子筛聚焦时多焦点的现象研究不足。本文研究了光子筛多焦点机理，将光子筛和伽伯波带片结合，设计了单焦点光子筛，并进行了模拟仿真和实验验证，证明单焦点光子筛可以减弱聚焦时的背景光，提高图像的信噪比。并利用光子筛微孔排布的自由度，设计了交错式光子筛，简单的改变光子筛环带，利用光子筛聚焦来实现局域空心光束，光场计算和实验证明了其可行性，并可以产生极小尺寸的空心光斑，该结构在光镊、粒子约束和原子冷却中具有重要应用。　　光子筛作为成像元件在现实中的应用需求越来越迫切，而光子筛像差问题一直没有引起足够的重视，为此，本论探究了光子筛像差计算方法，建立了光子筛等效波像差模型，突破了以往光斑尺寸的评价指标，拓展了光子筛的光学分析内涵。并具体进行了光子筛像差实例计算，总结光子筛像差特点，并研究了像差影响因素。在成像应用方面，设计了三平面和九平面同时成像光子筛，建立了三维成像光子筛的成像模型，模拟了其点扩散函数，并实验证明了可行性，三维成像光子筛有望在X射线显微成像发挥重要用途。此外，提出了基于光子筛的光谱成像方法，对光子筛光谱成像原理和成像模型进行了细致的分析，研究了光谱数据重建算法并进行模拟仿真。　　总之，本论文完善了光子筛的光学特性的分析，并在聚焦和成像方面开展了诸多卓有成效的应用研究，为光子筛广泛应用奠定了基础。