Meta分析是将同一问题研究的多个独立结果,基于统计模型进行定量综合的一种系统评价研究方法。现已广泛应用于医学、社会学、心理学、生物学、生态学、经济学和管理学等各个领域。Meta分析的核心思想是将同一问题的多个研究结果视为效应量进行整合并综合分析,以期给出更为准确的定量推断结果。Meta分析综合效应量的计算模型主要包括固定效应模型和随机效应模型,由于随机效应模型考虑了异质性存在因素而更具价值;而解释异质性的随机效应Meta回归模型参数估计对异常值的存在具有敏感性,因此异常值识别问题对于Meta分析具有重要意义。从Meta回归模型异常值识别问题的已有研究来看,存在主要不足在于:一是考虑如何处理异常值的文献整体偏少;二是大部分只考虑单个异常值识别的问题;三是Meta回归统计诊断的统计量构造忽略了异常值对异质性参数估计的影响。这主要是由于Meta回归模型估计涉及迭代计算,传统统计诊断通常采用简单直接的一步近似估计法获取近似影响度量和异常值检验统计量;该方法是先将异质性参数固定后导出诊断统计量,再使用完全数据下异质性参数的估计代入。但异质性参数即个体间方差又是Meta分析的重要参数,若异常值对异质性参数影响较大,简单直接的一步近似估计法将对统计诊断产生较大偏差。为此,本文基于异常值对异质性参数和回归系数估计的同时影响,对Meta分析的统计诊断进行了系统研究。首先,本文构建了基于多个异常值识别的随机效应Meta回归均值漂移模型(MSOM)。考虑了异常值对异质性参数和回归系数估计的同时影响,基于推导出的一步近似估计的LR检验统计量,提出了改进的新近似估计法,从而构造了新的LR检验统计量,修正了统计诊断中一步近似估计法难以精确构造检验统计量的缺陷。通过随机模拟对比研究发现,改进的新近似估计法的LR检验统计量功效高于一步近似估计的LR检验统计量。利用实例比较研究,通过两个不同类型效应量Meta分析的单个和成对异常值检验结果,表明了改进的新近似估计法的识别效果更佳。进一步,基于改进的新近似估计法的检验结果,构建了随机效应Meta回归均值漂移异常值修正模型(MSOMM),实证分析了MSOMM能有效提高其拟合效果。为处理复杂数据模型的异常值提供了一种新的思路。其次,本文构建了基于多个异常值识别的随机效应Meta回归方差加权模型(VWOM)。导出了随机效应Meta回归模型三种扰动方式的SC检验统计量,即全局方差扰动、个体间方差扰动和随机误差扰动;证明了模型三种方差扰动的SC检验统计量是相等的。基于异常值对异质性参数和回归系数估计同时影响的考虑,提出了随机效应Meta回归方差加权异常值修正模型(VWOMM),并给出了VWOMM参数的ML和REML估计迭代算法并进行数值求解。通过随机模拟分析,验证了SC检验统计量的尺度和功效。利用两个不同类型效应量异常值识别结果的实例分析,表明了VWOM模型的检验统计量识别效果较为显著,VWOMM能有效提高模型拟合程度。为识别和处理复杂数据模型的异常值提供了一种新的方法。最后,本文讨论了随机效应Meta回归模型的数据删除法、替换法和均值漂移模型在Meta分析统计诊断中的等价性条件。考虑到异常值或强影响点对异质性参数和回归系数估计的同时影响,利用ML和REML估计,对随机效应Meta回归模型数据删除法、替换法和均值漂移模型三种统计诊断方法,推导出了异质性参数已知固定和未知的回归系数更新迭代公式;论证了Meta分析的数据删除模型、替换模型和均值漂移模型三者在异质性参数已知固定时具有等价性,以及异质性参数在未知时相互等价的条件。同时,构造了随机效应Meta回归模型变化率统计量以及回归系数和异质性参数的Cook距离统计量,基于多个异常值或强影响点的实际例子进行了对比性验证。