时间序列预测是通过研究事物随时间的历史演变关系及其内在发展规律,并构建系统模型以预测其未来发展趋势的一种统计方法。由于时间序列预测可通过分析已存在的历史数据来较为准确地预估事物的未来状态,因此它的应用领域十分广泛。随着社会的不断发展与科学技术的日益进步,特别是随着预测模型建立中所涉及到的预测方法、应用算法等主要技术的不断发展与改进,时间序列预测的适用性更加突出,如今它在模式识别、金融学、经济学等涉及时间记录或测量的其他应用科学分支都具有广泛的应用价值。然而,传统时间序列预测模型对数据的稳定性和连续性要求相对较为严格,导致应用面较窄,为了弥补这一不足、捕捉更多的数据信息,学者们提出了将不同的模型以某个恰当的准则、有效的方式结合在一起的组合预测模型的概念。组合模型在过去几十年中发展十分迅猛,但在这些组合模型中,各个模型的效果良莠不齐,有些模型的研究还存在一定的缺陷。因此,构建一个稳定的、具有优秀预测性能、适用性更强的组合预测模型是极其必要的。以往的研究中,大多数组合预测模型只局限于使用不同预测模型预测原始数据再将其进行线性简单集成。然而由于现实数据具有随机性、波动性和非线性的特征,简单的神经网络模型可以达到的预测精度是比较有限的,模型拟合后的误差序列也不是理想化的白噪声,意味着误差序列包含简单的一次建模未能充分提取的数据信息。因此基于以上原因,本文提出了一种基于多目标灰狼优化算法和变分模态分解的结合误差序列的非线性组合预测模型。它主要包括两个部分:首先,将该组合预测模型应用于原始数据集,在初步预测结果的基础上获得误差序列;然后将误差序列与初步预测结果相结合以获取最终预测值。在去除数据噪声的数据预处理部分,本文选用变分模态分解(VMD)对原始数据集进行分解重构;在神经网络优化部分采用多目标灰狼优化算法(MOGWO)对Elman神经网络的各项结构参数进行优化。MOGWO是近年来提出的一个新型群智能优化算法,在实际应用中获得了较好的预测性能。本文将提出的新型结合误差序列的非线性组合预测模型应用到实际生活中非平稳时间数据,对中国山东省蓬莱市的10-min和30-min风速数据与2015至2018年的上证综合指数数据、深证成份指数数据、沪深300指数数据和中小板指数数据进行预测,以此来验证该模型的有效性及其在社会领域与经济领域的适用性。此外,本文采用了一个较为完备的评价指标体系,该评价体系包含九个不同的评价指标(AE、MAPE、NMSE、RMSE、MAE、IA、FB、U1、U2)和两种统计检验方法(DM 检验、FE检验),对本文所构建的新型组合预测模型进行较为全面且科学的评价。同时,本文还将提出的新式非线性结合误差序列的组合预测模型与其他九个预测模型进行对比,结果表明与其他比较模型相比,所提出的模型在有效性、稳定性方面都具有良好的预测表现。本文的创新之处主要包括以下四个方面:第一,新颖地结合误差序列进行预测,采用优化的人工神经网络将原始时间序列与误差序列非线性结合,以获得更高的预测效果。第二,采用VMD方法对数据特征提取和重构,降低复杂数据的噪声,此外采用多目标优化算法优化模型结构以进一步改善预测的稳定性和准确性。第三,本文对提出方法和各对比模型进行了比较科学且全面的评价,在使用经典指标的基础上引入FE检验和DM检验,使实验结果更具有可信度。第四,为了体现方法的普适性,本文将模型应用于风速预测和股票价格指数预测,结果表明了所提出的模型具备良好的预测能力和泛化能力,进一步丰富和完善了预测模型体系。本文的不足之处主要包括以下三个方面:第一,在进行风速数据预测时未考虑气压、温度等物理因素,可能会影响结果的准确性。第二,优秀的算法、模型有很多,未考虑到其他更多的对比预测模型也是本文可能存在的一个不足。第三,本文只选取了两类数据进行仿真预测,并未应用至其他领域的非线性数据的预测中。在以后的研究工作中,可以将此模型推广到更多的领域内。