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由于人类认识能力的局限性和客观事物的复杂性,因而多准则决策问题存在大量的不确定性。随机多准则决策是不确定性多准则决策非常重要的一个分支,在社会经济、金融以及项目投资等实际生活中较为常见。进一步,正态分布具有普适性,是一种非常重要的随机分布,也是很多常见分布的极限分布,现实生活中,存在大量的基于正态分布的多准则决策问题。因此,对基于正态分布的随机多准则决策理论和方法进行研究具有重要的理论意义和实践价值。本文在深入研究相关文献的基础上,对准则值为服从正态分布的随机变量的多准则决策问题和准则值为服从对数正态分布的随机变量的多准则决策问题中进行研究,提出了相关的新方法,并进行实例分析。论文的主要工作和成果如下:(1)针对准则值是正态随机变量而准则权重信息确定的随机多准则决策问题运用TOPSIS法的思想进行处理。首先利用两正态随机变量之间的2Pearson??距离公式计算各备选方案与最优方案和最劣方案间的距离;在此基础上,再计算各方案与最优方案的接近程度,进而得到各方案的排序结果,最后通过实例分析,表明该方法具有可行性与有效性。(2)针对准则值为正态随机变量而准则之间具有优先级别的随机多准则群决策问题运用优先算子进行处理。首先,定义了一种集结正态分布数的优先加权平均(NDNPWA)算子,并给出了该算子的相关性质;进一步,基于NDNPWA算子和正态分布数加权算术平均(NDNWAA)算子,提出了一种准则值为正态随机变量,准则之间具有优先级别而决策者之间不具有优先级别的随机多准则群决策方法。最后,通过实例分析表明了该方法的可行性和有效性。(3)针对准则值为对数正态分布的随机变量而准则权重信息确定的多准则决策问题,利用区间数和TOPSIS法的思想进行处理。首先将准则值服从参数为?和?的对数正态分布初始随机决策矩阵转化成规范化决策矩阵,然后把规范化决策矩阵转化为具有对数正态分布数学期望和方差的决策矩阵,再转化为区间决策矩阵。在此基础上,结合区间数的概念与性质,利用TOPSIS法对方案进行排序,得到最优方案。