【摘 要】
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近年来,随着金融数学学科的快速发展,随机过程、随机分析等学科被广泛应用到期权定价、利率模型当中。通过偏微分方程和等价鞅测度来求解一系列跳扩散模型的数值解,从B-S模型
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近年来,随着金融数学学科的快速发展,随机过程、随机分析等学科被广泛应用到期权定价、利率模型当中。通过偏微分方程和等价鞅测度来求解一系列跳扩散模型的数值解,从B-S模型到Merton的跳扩散模型、随机波动率模型以及本文要研究的SVJ模型,都在一定程度上对金融市场的定量分析起到了至关重要的作用。本文主要讨论了Bates的SVJ模型下的欧式期权定价的离散化方法,同时给出了美式期权相关的线性互补问题。根据无套利原则,我们首先得出一个偏微分方程,利用隐式显式向后差分法和时间半离散化方法对该方程进行数值求解。为了说明该方法的有效性,本文还通过证明来说明了其时间半离散格式的稳定性。最后,我们用一个仿真例子说明了该方法的有效性。
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