现实世界图中极大团枚举算法的优化研究

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图结构可以很好地描述现实世界中的多个应用场景,但是各种现实世界抽象得到的图数据规模庞大,如何从这些大规模图数据中抽取挖掘信息变成了严峻的考验。团是图数据中一个很基础的数据结构,也是一种经典的稠密子图,而极大团枚举是一个重要的图论问题,有着广泛的应用场景,现有的方法多采用图划分来解决大规模图上的极大团枚举问题。但是划分后的各个子图大多都很稠密,现有的极大团算法没有考虑这一点,而这些算法采用的自底向顶枚举策略也会导致枚举效率低下。采用和经典算法相反的自顶向底枚举策略可得到一种适合稠密子图的全新的极大团枚举算法BKrcd。BKrcd算法将整个输入图视为一个虚拟的极大团,然后裁剪其中的非全连通点直到其变为一个真正的极大团,相比于经典算法,BKrcd在稠密子图上枚举极大团取得了更好的性能。另一方面,由于各个极大团枚举算法的适用范围不同,所以需要计算BKrcd和经典算法的运行开销,通过对比开销引入一种结合了BKrcd和经典算法的混合方法。除了高时间复杂度,极大团枚举的空间复杂度也很高,在每次算法进行递归调用时都需要维持多个集合,合理的数据结构设计和算法执行步骤可以有效地减少枚举过程中对空间的需求,而通过在真实的现实世界图数据集上进行实验,可以验证新方法极大地提高了极大团枚举在现实世界图数据上的性能,最快可以达到3倍的性能提升。
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