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膜计算是自然计算的一个新分支。它是从活细胞的结构和机能中抽象出来的一种计算模型,具有非常良好的分布式、并行性以及非确定性等优点,已经吸引了当前国内外生物科学家、信息科学家、计算机科学家们的强烈关注。脉冲神经膜系统是在膜计算的基础上提出的一种新的计算模型,它不仅很好地模拟了生物神经系统的结构和功能特点,给生物系统的建模与仿真提供了新的算法模型;同时也为计算机科学引入了新的计算思想和方法。随着脉冲神经膜理论的提出,目前科研学者主要有两大类的研究,一类是对于脉冲神经膜系统自身的结构、运行原理以及功能特点的研究,这一类研究的主要内容集中在神经元的拓扑结构、规则集的形式化定义以及规则集的使用方式三个方面。另一类科研学者们不断探索脉冲神经膜系统的应用性研究,尽管脉冲神经膜系统的理论发展的比较晚,但是其发展的速度非常快。科研学者们不断尝试利用脉冲神经膜系统解决各领域内存在的开放性问题;2008年,国外研究者首度提出将脉冲神经膜系统应用到算术运算领域和布尔电路领域,本文参考国内外研究者的研究动机和研究方法,主要做了以下几方面的工作:首先,结合了国内外研究者的研究方法和资料,对脉冲神经膜系统的概念、发展的现状以及研究的类别和意义进行了系统的阐述,深刻的分析了脉冲神经膜系统的研究方法和研究重点,对本文的研究工作提供了充足的理论基础。第二,通过对脉冲神经膜系统拓扑结构的分析以及规则集的灵活运用,设计了相应的脉冲神经膜系统实现了任意二进制自然数的加法、减法以及乘法运算。并且对已设计的脉冲神经膜系统的计算效率进行了分析和比较,对脉冲神经膜系统的应用有了更加系统的认识。第三,将脉冲神经膜系统应用到算术运算除的仿真模拟中,通过规则集的灵活运用和引用辅助神经元的手段设计了一组脉冲神经膜系统用于实现任意二进制自然数的整除问题,为基于脉冲神经膜系统的CPU设计提供了进一步的理论基础。最后,将脉冲神经膜系统应用到逻辑运算的仿真模拟中。通过研究布尔电路和脉冲神经膜系统的相似性和共通性,首先设计了一系列脉冲神经膜系统用于实现基本的逻辑运算,包括与门、或门、异或、同或、与非门以及或非门。其次,在以上工作的基础上,本文还将脉冲神经膜系统应用于实现时序逻辑部件——触发器的仿真模拟,设计了两个脉冲神经膜系统分别用来实现基本RS触发器和时钟控制的RS触发器。为脉冲神经膜系统在逻辑电路领域的应用进一步奠定了理论基础。本文通过对脉冲神经膜系统在算术运算领域和逻辑运算领域的分析和研究,构造和设计了相应的系统来求解在各领域的一些基本问题,虽然这些问题在传统计算机科学领域里相对比较简单,但是,在新兴的生物计算科学中,这些问题的研究无疑是非常重要的。通过对这些问题的研究,不仅仅证明了生物计算机实现的可能性,也在一定程度上指明了生物计算机研究的方向,对生物计算技术的物理实现和算法设计的发展具有非常重要的意义。